Los miembros del comité de una competencia regional de ICPC no lograron garantizar las condiciones adecuadas para el concurso, por lo que decidieron clasificar a los equipos lexicográficamente. Por lo tanto, el equipo cuyo nombre sea lexicográficamente menor será declarado ganador.

La protagonista de este problema, Etna, es la líder de un equipo cuya identidad ocultaremos, pero basta decir que se trata de un equipo cuyo nombre comienza con la letra 'Z', lo que lo coloca en una posición bastante desfavorable. Tras largas discusiones con el comité, Etna logró conseguir una forma más justa de clasificar a los equipos. Desafortunadamente, los equipos seguirán siendo clasificados lexicográficamente, pero la definición de orden lexicográfico cambiará. Más precisamente, el comité elegirá aleatoriamente una permutación de las letras del alfabeto inglés y definirá el orden lexicográfico de forma natural utilizando esa permutación. Es decir, el orden de las letras en la permutación corresponderá a su orden lexicográfico.

Etna sacó inmediatamente su computadora portátil y escribió un programa que, para cada equipo, encuentra una permutación de letras bajo la cual ese equipo ganará la competencia. Desafortunadamente, el programa aún no ha terminado de ejecutarse hasta el día de hoy. Ayude a Etna y escriba un programa más eficiente con la misma funcionalidad.

Entrada

La primera línea contiene un número natural $N$ que representa el número de equipos que participan en la competencia.

En las siguientes $N$ líneas se encuentran los nombres de los equipos que participan en la competencia. El nombre de cada equipo consiste en una sola palabra que, a su vez, está compuesta por letras minúsculas del alfabeto inglés. Por supuesto, los nombres de los equipos son distintos entre sí.

Salida

Para cada equipo, en el orden en que aparecen en la entrada, es necesario imprimir en una línea separada la permutación de las letras del alfabeto inglés bajo la cual ese equipo ganaría la competencia. Si no existe tal permutación, es necesario imprimir la palabra "nemoguce", y si existen varias permutaciones de este tipo, basta con imprimir cualquiera de ellas.

BODOVANJE

Sea $L$ la suma de las longitudes de las palabras de todos los $N$ equipos, y $K$ el número de letras distintas que aparecen en los nombres de todos los equipos.

| :---: | :---: | :---: | | podzadatak | broj bodova | ograničenja | | 1 | 13 | $1 \le N \le 100, 1 \le L \le 10\,000, 1 \le K \le 6$ | | 2 | 32 | $1 \le N \le 350, 1 \le L \le 10\,000, 1 \le K \le 26$ | | 3 | 55 | $1 \le N \le 25\,000, 1 \le L \le 1\,000\,000, 1 \le K \le 26$ |

Ejemplos

Entrada 1

3
war
zag
wro

Salida 1

agorwzbcdefhijklmnpqstuvxy
agorzwbcdefhijklmnpqstuvxy
gorawzbcdefhijklmnpqstuvxy

Entrada 2

3
b
ab
aa

Salida 2

bacdefghijklmnopqrstuvwxyz
nemoguce
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

Entrada 3

7
bcada
dbaab
bbabc
ababb
aacdf
bcdff
baddb

Salida 3

cbadfeghijklmnopqrstuvwxyz
cdabfeghijklmnopqrstuvwxyz
bacdfeghijklmnopqrstuvwxyz
nemoguce
abcdfeghijklmnopqrstuvwxyz
cbdafeghijklmnopqrstuvwxyz
nemoguce