한 지역 ICPC 대회의 위원회는 적절한 대회 환경을 제공하지 못하게 되자, 팀들의 순위를 사전식 순서(lexicographical order)로 결정하기로 했습니다. 즉, 팀 이름이 사전식으로 가장 앞서는 팀이 우승하게 됩니다.

이 문제의 주인공인 에트나는 어떤 팀의 팀장입니다. 팀의 정체는 밝히지 않겠지만, 그 팀의 이름이 'Z'로 시작하여 매우 불리한 상황에 처해 있다는 점만은 말해두겠습니다. 위원회와 긴 논의 끝에, 에트나는 조금 더 공정한 순위 결정 방식을 얻어냈습니다. 안타깝게도 팀들은 여전히 사전식 순서로 정렬되지만, 사전식 순서의 정의가 변경됩니다. 더 정확히 말하면, 위원회는 영어 알파벳의 순열을 무작위로 선택하고, 그 순열을 사용하여 사전식 순서를 자연스럽게 정의합니다. 즉, 순열에서의 알파벳 순서가 곧 사전식 순서가 됩니다.

에트나는 즉시 노트북을 꺼내 각 팀에 대해 그 팀이 우승할 수 있는 알파벳 순열을 찾는 프로그램을 작성했습니다. 안타깝게도 그 프로그램은 아직까지도 실행이 끝나지 않았습니다. 에트나를 도와 같은 기능을 수행하는 더 효율적인 프로그램을 작성해 주세요.

입력

첫 번째 줄에는 대회에 참가하는 팀의 수 $N$이 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 대회에 참가하는 팀의 이름이 주어집니다. 각 팀의 이름은 소문자 영어 알파벳으로만 구성된 한 단어입니다. 물론, 팀 이름들은 서로 다릅니다.

출력

입력에 주어진 순서대로 각 팀에 대해, 해당 팀이 우승할 수 있는 영어 알파벳 순열을 한 줄에 하나씩 출력합니다. 만약 그러한 순열이 존재하지 않는다면 "nemoguce"를 출력하며, 그러한 순열이 여러 개 존재한다면 아무거나 하나를 출력하면 됩니다.

서브태스크

$L$을 모든 $N$개 팀 이름 길이의 합이라 하고, $K$를 모든 팀 이름에 등장하는 서로 다른 알파벳의 개수라고 합니다.

예제

입력 1

3
war
zag
wro

출력 1

agorwzbcdefhijklmnpqstuvxy
agorzwbcdefhijklmnpqstuvxy
gorawzbcdefhijklmnpqstuvxy

입력 2

3
b
ab
aa

출력 2

bacdefghijklmnopqrstuvwxyz
nemoguce
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

입력 3

7
bcada
dbaab
bbabc
ababb
aacdf
bcdff
baddb

출력 3

cbadfeghijklmnopqrstuvwxyz
cdabfeghijklmnopqrstuvwxyz
bacdfeghijklmnopqrstuvwxyz
nemoguce
abcdfeghijklmnopqrstuvwxyz
cbdafeghijklmnopqrstuvwxyz
nemoguce