当地橄榄球联盟的球队水平并不高，但他们充满热情。我们将组织一场单败淘汰赛，其中 $2^n$ 支球队将进行 $n$ 轮比赛。在每一轮中，第 $2i+1$ 支剩余球队与第 $2i+2$ 支球队配对，其中一支球队将被淘汰。

每支球队都有一个标量技能水平。通常情况下，技能水平较高的球队总是会击败技能水平较低的球队。然而，训练也能起到作用：如果一支球队研究了另一支球队，学习了其技术并针对其进行训练，它就有可能获胜。

技能水平为 $a$ 的球队要击败技能水平为 $b$（其中 $a \le b$）的球队，需要训练的小时数为 $|b - a|^2$。这种训练仅影响该场比赛（不会转移到其他比赛中）。

你非常希望你支持的球队（第 1 支球队）赢得比赛。如果你能完全控制每支球队的训练方式，你总是可以实现这一目标。为了让你支持的球队（第 1 支球队）获胜，所有球队总共需要的最少训练小时数是多少？

输入格式

输入包含： 一行包含整数 $r$ ($1 \le r \le 14$)，即比赛的轮数。 一行包含 $2^r$ 个整数 $s_1 \dots s_{2^r}$ ($0 \le s_i \le 10^6$，对于每个 $i$)，其中 $s_i$ 是第 $i$ 支球队的技能水平。

输出格式

输出第 1 支球队获胜所需的最少总训练小时数。

样例

样例输入 1

1
50 40

样例输出 1

0

样例输入 2

3
1 2 3 4 8 7 6 5

样例输出 2

28