題目背景

討論完令人頭疼的科研與審稿，茶話會的話題逐漸轉向了日常的社交。小 T 興致勃勃地分享了他的一個有趣發現：在某一常用的社交平台上，用戶彼此間的關注關係恰好都是嚴格的單向關注，即不存在兩名用戶互相關注的情況。

這個奇妙的現象立刻引起了大家的討論。小 S 順勢提取了該網路的部分統計數據，收集到了每位用戶的關注數與粉絲數。遺憾的是，她在傳閱數據的過程中不小心弄丟了一部分，最後只留下了一個由若干正整數構成的集合。小 S 發現，對於集合中的每一個元素，總能找到至少一個用戶，其關注數或粉絲數恰好等於該元素。

由於平台完整的關注結構對外保密，具體的社交關係網已無從知曉。為了驗證這些殘存數據的合理性，大家紛紛拿起了紙筆，嘗試著還原出符合條件的網路。為了增添幾分趣味與競技性，大家甚至就此展開了一場小小的比賽，看誰能構造出總關注數最少的社交網路。

在這一社交平台上，共有 $n$ 位用戶。小 S 收集到了一個大小為 $m$ 的數字集合 $\{c_1, \dots, c_m\}$。根據這些資訊，一個可能的關注網路可以抽象為一張滿足以下條件的有向圖 $G = (V, E)$：

• 包含 $n$ 位用戶，即頂點集合 $V = \{1, 2, \dots, n\}$；
• 不存在自己關注自己或重複關注的情況，即圖 $G$ 不含自環與重邊；
• 所有關注關係均為嚴格的單向關注，即對於任意有向邊 $(u, v) \in E$，均滿足 $(v, u) \notin E$；
• 對於集合中的每一個元素 $c_i$ ($1 \le i \le m$)，圖 $G$ 中都至少存在一個頂點，其出度（對應關注數）或入度（對應粉絲數）恰好等於 $c_i$。

你需要根據小 S 收集到的資訊，還原出一個總關注數最少（即圖 $G$ 邊數最小）的關注網路。

輸入格式

輸入的第一行包含一個非負整數 $o \in \{0, 1\}$，表示輸出的參數。 輸入的第二行包含兩個正整數 $n, m$ ($1 \le m < n \le 10^6$)，表示用戶數量與小 S 收集到的集合的大小。保證若 $o = 0$，則 $n \le 2 \times 10^3$。 輸入的第三行包含 $m$ 個兩兩不同的正整數 $c_1, c_2, \dots, c_m$ ($1 \le c_i \le n - 1$)，表示小 S 收集到的集合中的元素。

輸出格式

輸出一行一個正整數 $k$，表示所有可能的關注網路中總關注數的最小值。 若 $o = 0$，則接下來輸出 $k$ 行，每行包含兩個正整數 $u, v$ ($1 \le u, v \le n$)，表示用戶 $u$ 關注了用戶 $v$，即 $(u, v) \in E$。

範例

輸入格式 1

0
5 4
3 1 4 2

輸出格式 1

7
3 2
4 1
3 4
4 5
3 5
4 2
3 1