題目背景

茶話會臨近尾聲，作為慶典十週年專屬的懷舊環節，小 T 特意找出了歷屆 THUPC 的珍貴檔案——一排記錄了十年點滴的賽事年鑑，供大家傳閱。

翻閱過後，兩人準備將年鑑放回書架。由於歲月流逝，年鑑的破損度參差不齊。心思細膩的小 S 提議，在放回時將它們按破損度嚴格遞增重新排序，以此直觀地展現時間沉澱的痕跡。然而，年鑑的紙張已經十分脆弱，每次只能極其小心地將其中的一本向前平移一位，且這無可避免地會略微增加該年鑑的破損度。更棘手的是，留給他們的整理時間十分有限。小 S 想知道，能否在有限的操作次數內，將這些年鑑放回書架並整理得井然有序呢？

書架上擺放著 $n$ 本年鑑。初始時，第 $i$ ($1 \le i \le n$) 本年鑑的破損度為 $a_i$。

每次移動時，首先需要選擇一個位置 $p$ ($1 \le p \le n - 1$)，然後將第 $p + 1$ 本年鑑向前移動至第 $p$ 本年鑑前，移動後它的破損度將會增加 $1$。

由於時間有限，總共只能進行不超過 $n^2 - n$ 次移動。作為眾多翻閱年鑑的參與者之一，你需要幫助小 S 規劃出一組具體的移動方案，使得最終書架上的年鑑破損度從左到右嚴格遞增。

輸入格式

每個測試點中包含多組測試數據。輸入的第一行包含一個正整數 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示數據組數。對於每組測試數據：

• 第一行包含一個正整數 $n$ ($2 \le n \le 500$)，表示年鑑的數量。
• 第二行包含 $n$ 個正整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，分別表示初始時每一本年鑑的破損度。

輸出格式

對於每組測試數據，若存在可行的移動方案：

• 第一行輸出一個非負整數 $k$ ($0 \le k \le n^2 - n$)，表示移動次數。
• 第二行輸出 $k$ 個正整數 $p_1, p_2, \dots, p_k$ ($1 \le p_i \le n - 1$)，分別表示每次移動選定的位置。

若無法使得最終書架上的年鑑破損度從左到右嚴格遞增，則僅輸出一行一個整數 $-1$。

範例

輸入格式 1

3
2
2 2
2
2 1
3
4 5 1

輸出格式 1

0

-1
2
2 1

說明

對於第一組測試數據，初始時書架上的年鑑破損度從左到右就是嚴格遞增的。

對於第二組測試數據，可以證明，無法在 $n^2 - n$ 次移動內使得最終書架上的年鑑破損度從左到右嚴格遞增。

對於第三組測試數據，一種可行的移動方案如下：

• 第一次移動選擇位置 $2$，所有年鑑的破損度變為 $[4, 2, 5]$；
• 第二次移動選擇位置 $1$，所有年鑑的破損度變為 $[3, 4, 5]$。