今年，关于不明飞行物（UFO）的目击报告异常增多。没人知道这些现象是由视错觉、天气现象，还是外国势力（无论是否来自地球）测试的秘密技术引起的。世界各地的 UFO 爱好者欢欣鼓舞，各种猜测层出不穷。但有一位对此并不感冒的人，那就是农夫 Celeste。她的大片谷物田多次被 UFO 用作着陆点，导致作物被毁。Celeste 希望将肇事者绳之以法，但在采取行动之前，她必须评估这些不明飞行物造成的损失。

总共有 $n$ 个圆形 UFO 降落在 Celeste 的田地里。第 $i$ 个 UFO 留下了一个作物圆圈，摧毁了以点 $(x_i, y_i)$ 为圆心、半径为 $r_i$ 的范围内的所有作物。田地非常大，因此可以假设它向各个方向无限延伸。你的任务是估算被 UFO 摧毁的作物总面积。Celeste 只需要一个粗略的估算值，如果你的答案的相对误差小于 $10\%$，则会被视为正确。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$)，表示 UFO 的数量。接下来有 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $r_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10, 1 \le r_i \le 10$)，描述第 $i$ 个 UFO 留下的作物圆圈。

输出格式

输出输入中所有作物圆圈覆盖的总面积，相对误差不超过 $1/10$。

样例

样例输入 1

1
0 0 1

样例输出 1

3.1415926535

样例输入 2

4
0 0 2
1 0 1
2 2 2
10 10 1

样例输出 2

25.991148