你画了一张完美二叉树的图，如图 G.1 所示。图中展示的是一棵有限的树，但如果需要，你可以在叶子节点下方添加更多节点，使树变得任意深。
图 G.1. 完美二叉树图
树的节点与它们的深度相关联，深度定义如下：根节点的深度为 0，深度为 $d$ 的节点的子节点深度为 $d+1$。
你还有一堆奖牌，每枚奖牌上都刻有一个数字。你想知道这些奖牌是否可以放置在树状图上，并满足以下条件：
- 刻有 $d$ 的奖牌必须放置在深度为 $d$ 的节点上。
- 一个树节点最多只能容纳一枚奖牌。
- 从放置了奖牌的节点到根节点的路径上，不能经过其他放置了奖牌的节点。
你必须按照奖牌在堆中从上到下的顺序，依次尝试放置奖牌。如果不存在满足条件的放置方式，你必须丢弃该奖牌，直接处理下一枚奖牌。
你可能有多种放置奖牌的选择。你希望找到最佳的放置方案。当存在两种或多种满足规则的放置方案时，能够放置更多靠上位置奖牌的方案更好。例如，当有四枚奖牌的两种放置方案时，一种放置了第 1 枚和第 2 枚奖牌，另一种放置了第 1 枚、第 3 枚和第 4 枚奖牌，前者更好。
在样例 1 中，你有一堆六枚奖牌，从上到下刻有的数字依次为 2, 3, 1, 1, 4, 2。
- 第一枚刻有 2 的奖牌可以放置，如图 G.2 (A) 所示。
- 然后第二枚刻有 3 的奖牌可以放置，如图 G.2 (B) 所示。
- 第三枚刻有 1 的奖牌，如果按照上述方式放置第二枚奖牌，则无法放置，因为深度为 1 的两个节点都在已放置奖牌的节点到根节点的路径上。然而，通过替换已放置的第二枚奖牌以满足放置条件，可以实现如图 G.2 (C) 所示的放置。
- 第四枚同样刻有 1 的奖牌，无论如何替换已放置的三枚奖牌，都无法满足条件进行放置。因此，这枚奖牌被丢弃。
- 第五枚刻有 4 的奖牌可以放置，如图 G.2 (D) 所示。
- 最后一枚刻有 2 的奖牌，无论如何替换，都无法放置在任何节点上。
图 G.2. 奖牌放置
输入格式
输入包含单个测试用例，格式如下：
$n$ $x_1$ $\vdots$ $x_n$
第一行包含一个整数 $n$，表示奖牌的数量 ($1 \le n \le 5 \times 10^5$)。接下来的 $n$ 行表示刻在奖牌上的正整数。第 $i$ 行包含一个整数 $x_i$ ($1 \le x_i \le 10^9$)，表示从上往下数第 $i$ 枚奖牌上刻的数字。
输出格式
当选定最佳放置方案后，对于从 1 到 $n$ 的每个 $i$，如果第 $i$ 枚奖牌被放置，则输出 Yes，否则输出 No，每行输出一个结果。
样例
样例输入 1
6 2 3 1 1 4 2
样例输出 1
Yes Yes Yes No Yes No
样例输入 2
10 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4
样例输出 2
Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes No