在一般的酒吧里，啤酒通常用杯子盛装，杯子内部显然是湿的，外部也同样如此。酒保通常没有能力擦干刚洗过的杯子。为了保护桌面和（可选的！）桌布，大多数酒吧都会使用杯垫。最初，杯垫是圆形的，但如今你可以找到各种不同形状的杯垫。尽管被认为有些非正统，但方形甚至矩形的杯垫在许多讲究的餐厅、酒馆、啤酒屋和各种档次的饮品店中每天都在生产和使用。

一项与著名的讽刺性搞笑诺贝尔奖相关的研究正在当地酒吧进行。该研究旨在测量矩形杯垫的磨损率。磨损率也取决于杯垫因接触啤酒杯湿润的底部而受潮的程度。而这又取决于杯子和杯垫之间的确切接触面积。每次杯子放在杯垫上时，杯垫和杯子在桌子上的确切位置都会被记录下来。

研究中的许多复杂计算都需要将接触面积作为输入，这必须由合适的计算机程序来计算。你需要编写这样一个程序。

输入格式

输入包含一行，由 7 个空格分隔的整数组成。前三个整数 $X, Y, R$ 描述了桌面上啤酒杯底部的坐标。杯底中心位于 $(X, Y)$，半径为 $R$。接下来的四个整数 $A_x, A_y, B_x, B_y$ 描述了桌面上杯垫的两个对角点 $(A_x, A_y)$ 和 $(B_x, B_y)$ 的坐标。杯垫是一个矩形，其边与坐标轴平行。所有坐标的范围在 $-1\,000$ 到 $1\,000$ 之间，半径的范围在 $1$ 到 $1\,000$ 之间。半径和坐标使用相同的长度单位。

输出格式

输出一个十进制数，保留小数点后 4 位，表示杯垫与啤酒杯之间的接触面积。

样例

输入 1

-1 0 2 -1 -2 3 2

输出 1

6.2832