对于给定的整数 $M$，构建一个具有 $N$ 行和 $N$ 列的正方形表格（$2 \le N \le 10$），其中填入十进制数字，并满足以下限制条件：

• 由每行（从左到右）、每列（从上到下）以及两条对角线（从上到下）上的数字组成的 $N$ 位数必须是 $M$ 的倍数。
• 这些 $N$ 位数不能以数字 0 开头。
• 这些 $N$ 位数在表格中必须是唯一的（即不能重复出现）。

例如，当 $M = 2$ 时，一个有效的表格为：

2 3 4
5 6 6
8 2 0

以下表格对于 $M = 2$ 是无效的：

4

因为 $N < 2$；

2 0
4 8

因为最后一列（$08$）和其中一条对角线（$04$）组成的数字以数字 0 开头；

2 3 4
5 8 8
2 0 2

因为数字 $482$ 在表格中出现了两次（第三列和副对角线）。

并非总是可以解决此任务。例如，当 $M = 10$ 时，该任务无解。

输入格式

本题为提交答案题。你将获得十个输入文件 TABLEx.IN（$1 \le x \le 10$），每个文件包含一个 $M$ 的值。

输出格式

你必须为每个测试点找到一个有效的表格，并将其写入对应的输出文件 TABLEx.OUT（$1 \le x \le 10$）。

文件的第一行必须包含 $N$，即表格的行数和列数。

接下来的第 $i+1$ 行（$1 \le i \le N$）必须包含表格第 $i$ 行的元素，为 $N$ 个数字，用空格隔开。

样例

输入样例 1

2

输出样例 1

3
2 3 4
5 6 6
8 2 0

说明

已知对于每个给定的测试输入，都至少存在一个解。

子任务

如果某个测试点没有输出文件，或者未满足上述任何条件，你将在该测试点获得 0 分。

否则，你在该测试点获得的分数将根据以下公式计算：

$$\text{maximum points for the test case} \cdot \frac{N_{\text{least among contestants}}}{N_{\text{yours}}}$$

并向下取整到最接近的整数。因此，你应该尝试在满足上述条件的前提下，寻找一个尺寸尽可能小的有效表格。