Hay $N$ barras de metal. El peso de la $i$-ésima barra de metal es $2i - 1$.

Tu tarea es distribuir esas barras de metal en dos o más grupos de tal manera que la suma de los pesos de las barras de metal en cada grupo sea la misma, o determinar si es imposible. Ten en cuenta que cada barra de metal debe ir exactamente a un grupo y que no está permitido cortar las barras de metal.

Entrada

La entrada contiene un entero $N$ ($2 \le N \le 10^5$).

Salida

Si no hay forma de distribuir las barras de metal en dos o más grupos con el mismo peso, imprime una línea que contenga el entero $-1$.

De lo contrario, en la primera línea, imprime el número de grupos $G$ ($2 \le G \le N$). Luego, imprime $G$ líneas, una para cada grupo. La $i$-ésima de estas líneas debe comenzar con el entero $K_i$, el número de barras de metal en el $i$-ésimo grupo. Luego, imprime $K_i$ enteros: los pesos de las barras de metal en el grupo. Cada barra de metal debe ser asignada exactamente a un grupo, y las sumas de los pesos de las barras de metal en todos los grupos deben ser iguales.

Si hay más de una solución, imprime cualquiera de ellas.

Ejemplos

Entrada 1

4

Salida 1

2
2 1 7
2 3 5

Entrada 2

2

Salida 2

-1

Entrada 3

3

Salida 3

-1