Il y a $N$ barres de métal. Le poids de la $i$-ième barre de métal est $2i - 1$.

Votre tâche consiste à répartir ces barres de métal en deux groupes ou plus de telle sorte que la somme des poids des barres de métal dans chaque groupe soit identique, ou à déterminer si cela est impossible. Notez que chaque barre de métal doit appartenir à exactement un groupe, et qu'il n'est pas permis de couper les barres de métal.

Entrée

L'entrée contient un entier $N$ ($2 \le N \le 10^5$).

Sortie

S'il n'existe aucun moyen de répartir les barres de métal en deux groupes ou plus de poids égal, affichez une ligne contenant l'entier $-1$.

Sinon, sur la première ligne, affichez le nombre de groupes $G$ ($2 \le G \le N$). Ensuite, affichez $G$ lignes, une pour chaque groupe. La $i$-ième de ces lignes doit commencer par l'entier $K_i$, le nombre de barres de métal dans le $i$-ième groupe. Ensuite, affichez $K_i$ entiers : les poids des barres de métal dans le groupe. Chaque barre de métal doit être assignée à exactement un groupe, et les sommes des poids des barres de métal dans tous les groupes doivent être identiques.

S'il existe plus d'une solution, affichez-en n'importe laquelle.

Exemples

Entrée 1

4

Sortie 1

2
2 1 7
2 3 5

Entrée 2

2

Sortie 2

-1

Entrée 3

3

Sortie 3

-1