$N$ 本の金属棒がある。$i$ 番目の金属棒の重さは $2i - 1$ である。

あなたのタスクは、これらの金属棒を2つ以上のグループに分け、各グループの金属棒の重さの合計が等しくなるようにすることである。もしそれが不可能であれば、その旨を判定せよ。各金属棒は必ずいずれか1つのグループに属さなければならず、金属棒を切断することは許可されていないことに注意せよ。

入力

入力は1つの整数 $N$ ($2 \le N \le 10^5$) からなる。

出力

金属棒を2つ以上の等しい重さのグループに分ける方法がない場合は、$-1$ を1行に出力せよ。

それ以外の場合は、1行目にグループの数 $G$ ($2 \le G \le N$) を出力せよ。続いて、$G$ 行を出力せよ。各行は対応するグループを表す。$i$ 番目の行は、そのグループに含まれる金属棒の数 $K_i$ で始まり、続いてそのグループに含まれる金属棒の重さを $K_i$ 個出力せよ。すべての金属棒は必ずいずれか1つのグループに割り当てられなければならず、すべてのグループにおける金属棒の重さの合計は等しくなければならない。

解が複数存在する場合は、そのうちのどれを出力してもよい。

入出力例

入力 1

4

出力 1

2
2 1 7
2 3 5

入力 2

2

出力 2

-1

入力 3

3

出力 3

-1