Dany jest zbiór $N$ metalowych sztabek. Waga $i$-tej sztabki wynosi $2i - 1$.

Twoim zadaniem jest rozdzielenie tych sztabek na dwie lub więcej grup w taki sposób, aby suma wag sztabek w każdej grupie była taka sama, lub stwierdzenie, że jest to niemożliwe. Zauważ, że każda sztabka musi trafić do dokładnie jednej grupy i niedozwolone jest przecinanie sztabek.

Wejście

Wejście zawiera jedną liczbę całkowitą $N$ ($2 \le N \le 10^5$).

Wyjście

Jeśli nie ma możliwości rozdzielenia sztabek na dwie lub więcej grup o równej sumie wag, wypisz w jednej linii liczbę $-1$.

W przeciwnym razie, w pierwszej linii wypisz liczbę grup $G$ ($2 \le G \le N$). Następnie wypisz $G$ linii, po jednej dla każdej grupy. $i$-ta z tych linii musi zaczynać się od liczby całkowitej $K_i$, oznaczającej liczbę sztabek w $i$-tej grupie. Następnie wypisz $K_i$ liczb całkowitych: wagi sztabek znajdujących się w tej grupie. Każda sztabka musi zostać przypisana do dokładnie jednej grupy, a sumy wag sztabek we wszystkich grupach muszą być równe.

Jeśli istnieje więcej niż jedno rozwiązanie, wypisz dowolne z nich.

Przykład

Wejście 1

4

Wyjście 1

2
2 1 7
2 3 5

Wejście 2

2

Wyjście 2

-1

Wejście 3

3

Wyjście 3

-1