Имеется $N$ металлических стержней. Вес $i$-го металлического стержня равен $2i - 1$.

Ваша задача — распределить эти металлические стержни на две или более групп так, чтобы сумма весов стержней в каждой группе была одинаковой, либо определить, что это невозможно. Обратите внимание, что каждый металлический стержень должен попасть ровно в одну группу, и разрезать стержни нельзя.

Входные данные

Входные данные содержат одно целое число $N$ ($2 \le N \le 10^5$).

Выходные данные

Если распределить металлические стержни на две или более группы с равной суммой весов невозможно, выведите одну строку, содержащую число $-1$.

В противном случае, в первой строке выведите количество групп $G$ ($2 \le G \le N$). Затем выведите $G$ строк, по одной для каждой группы. $i$-я из этих строк должна начинаться с целого числа $K_i$ — количества металлических стержней в $i$-й группе. Затем выведите $K_i$ целых чисел: веса металлических стержней в этой группе. Каждый металлический стержень должен быть распределен ровно в одну группу, а суммы весов стержней во всех группах должны быть равны.

Если существует более одного решения, выведите любое из них.

Примеры

Входные данные 1

4

Выходные данные 1

2
2 1 7
2 3 5

Входные данные 2

2

Выходные данные 2

-1

Входные данные 3

3

Выходные данные 3

-1