Có $N$ thanh kim loại. Trọng lượng của thanh kim loại thứ $i$ là $2i - 1$.

Nhiệm vụ của bạn là phân chia các thanh kim loại này thành hai hoặc nhiều nhóm sao cho tổng trọng lượng của các thanh kim loại trong mỗi nhóm là bằng nhau, hoặc xác định rằng điều đó là không thể. Lưu ý rằng mỗi thanh kim loại phải thuộc về đúng một nhóm và không được phép cắt các thanh kim loại.

Dữ liệu vào

Dữ liệu vào chứa một số nguyên $N$ ($2 \le N \le 10^5$).

Dữ liệu ra

Nếu không có cách nào để phân chia các thanh kim loại thành hai hoặc nhiều nhóm có tổng trọng lượng bằng nhau, hãy in ra một dòng chứa số nguyên $-1$.

Nếu có, ở dòng đầu tiên, hãy in ra số lượng nhóm $G$ ($2 \le G \le N$). Sau đó in ra $G$ dòng, mỗi dòng tương ứng với một nhóm. Dòng thứ $i$ trong số này phải bắt đầu bằng số nguyên $K_i$, là số lượng thanh kim loại trong nhóm thứ $i$. Sau đó in ra $K_i$ số nguyên: trọng lượng của các thanh kim loại trong nhóm đó. Mỗi thanh kim loại phải được gán vào đúng một nhóm và tổng trọng lượng của các thanh kim loại trong tất cả các nhóm phải bằng nhau.

Nếu có nhiều hơn một lời giải, hãy in ra bất kỳ lời giải nào trong số đó.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4

Dữ liệu ra 1

2
2 1 7
2 3 5

Dữ liệu vào 2

2

Dữ liệu ra 2

-1

Dữ liệu vào 3

3

Dữ liệu ra 3

-1