设 $X$ 为一个序列 $(x_1, x_2, \dots, x_n)$。则其非周期自相关函数 $N_X(s)$ 定义为：

$$N_X(s) = \sum_{i=-\infty}^{\infty} x_i x_{i+s}$$

其中 $s$ 为整数。在此我们假设对于 $i < 1$ 和 $i > n$ 的情况，有 $x_i = 0$。

考虑四个长度分别为 $n, n, n$ 和 $n-1$ 的序列 $(A, B, C, D)$，其所有元素均来自集合 $\{-1, +1\}$。这四个序列构成一个 $TT$-序列（Turyn-Type sequence）当且仅当对于所有整数 $s > 0$ 满足：

$$N_A(s) + N_B(s) + 2N_C(s) + 2N_D(s) = 0$$

$TT$-序列非常有趣，因为它们可以用于构建哈达玛矩阵（Hadamard matrices），这些矩阵在信号处理和编码理论等领域有广泛应用。例如，2005 年发现的一个 $n=36$ 的 $TT$-序列首次实现了 428 阶哈达玛矩阵的构造。

给定一个缺失了若干元素的 $TT$-序列，请还原出初始的 $TT$-序列。

输入格式

输入包含四行，分别为长度为 $n, n, n$ 和 $n-1$ 的字符串（$2 \le n \le 36$，$n$ 为偶数），它们分别编码了序列 $A, B, C$ 和 $D$。第 $i$ 个字符编码了对应序列的第 $i$ 个元素。“-” 表示 $-1$，“+” 表示 $+1$，“?” 表示缺失的元素。缺失元素的总数不超过 30 个。

保证对于给定的数据，存在唯一的解。

输出格式

输出四行，分别为长度为 $n, n, n$ 和 $n-1$ 的字符串，表示还原后的 $TT$-序列。请参考样例以更好地理解输出格式。

样例

样例输入 1

++-+-?-+
+----?-+
+--++?+-
+++-+?-

样例输出 1

++-+-+-+
+------+
+--++++-
+++-++-

样例输入 2

+++----++-+-+?-?--++++-++-++++----+-
+-+++++?-+-+--+--++--?+++-++++---++-
+-+++++-+--?+++-+?+-++--+++-+--+-?-+
+++-+?----++--+-+++?-+-+-+++-+?++-+

样例输出 2

+++----++-+-+-----++++-++-++++----+-
+-+++++--+-+--+--++--++++-++++---++-
+-+++++-+--++++-+++-++--+++-+--+---+
+++-+-----++--+-+++--+-+-+++-++++-+