本题介绍了一种名为“蝎子”（Scorpion）的纸牌接龙游戏的变体。

你将获得一副 52 张的扑克牌，这些牌被分发到七个列中。每一列可以有任意数量的牌，包括某些列中没有牌的情况（我们称这些列为空）。每张牌都有花色（$\diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit$ 或 $\clubsuit$）和点数（按递增顺序为：A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K）。

在每一回合中，你可以执行以下操作：选择某一列中的当前牌（你可以选择任意一张），将其连同其上方所有的牌一起移动到另一列的最底端牌上（列的底部部分作为一个整体移动）。你只能将当前牌移动到花色相同且点数恰好大 1 的牌上。例如，$5\spadesuit$ 只能移动到 $6\spadesuit$ 上，$A\heartsuit$ 只能移动到 $2\heartsuit$ 上，如下图所示。如果当前牌的点数是 K，则只允许将其（连同其上方的所有牌）移动到空列上，且前提是它必须位于另一张牌之上（即不能是列顶部的牌）。

游戏的目标是构建 4 列从 K 到 A 的同花色序列（K 在列顶，A 在列底）。

输入格式

输入包含 7 行，第 $i$ 行描述第 $i$ 列。第 $i$ 行以整数 $k_i$ 开头，表示第 $i$ 列中的牌数（$0 \le k_i \le 52$），随后是 $k_i$ 个双字符字符串，描述从上到下第 $i$ 列中的牌。第一个字符表示点数（“A”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8”, “9”, “T”, “J”, “Q” 和 “K” 分别对应 A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q 和 K），第二个字符表示花色（“D”, “H”, “S” 和 “C” 分别对应 $\diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit$ 和 $\clubsuit$）。

保证输入数据包含所有 52 张牌，且每张牌恰好出现一次。

输出格式

如果无法赢得游戏，输出“NO”。否则，在第一行输出“YES”，在第二行输出移动次数，在第三行按操作顺序输出移动的牌。如果有多种解法，输出其中任意一种。

样例

输入 1

14 KD QD JD TD 9D 8D 7D 6D 5D 4D 3D 2D AD KH
12 AS 6C 5C 4C 3C 2C AC 6S 5S 4S 3S 2S
11 KS QS JS TS 9S 8S 7S 5H 4H 3H 2H
1 KC
0
11 8H 7H 6H QC JC TC 9C 8C 7C QH JH
3 AH TH 9H

输出 1

YES
10
QH 6C AS KH AH QC 5H 6S TH 8H

输入 2

5 JH TH 9H JC AH
2 KH QH
6 6H 2C AC KD 8H 7H
6 QD JD 4H 3H KC QC
10 3S 2S AS 8S 7S 6S 5S 4S QS JS
12 3C TC 9C 8C 7C 6C 5C 4C KS TS 9S 2H
11 TD 9D 8D 7D 6D 5D 4D 3D 2D AD 5H

输出 2

YES
20
JH KD 6H KS JC 8H QD KC 2H TS QS 8S 3S AH TC 3C 2C 5H 4H TD