$2n$명의 신입생이 프로그래밍 연습에 참여했습니다. 각 학생은 자신의 IQ 수준인 $a_i$를 가지고 있습니다.

코치는 학생들을 두 명씩 한 팀으로 나누려고 합니다. 각 팀은 팀원들의 IQ 합으로 정의되는 팀 IQ를 가집니다. 예를 들어, 학생 $i$와 $j$로 팀이 구성되면 팀 IQ는 $a_i + a_j$입니다. 팀 IQ가 더 큰 팀이 더 강한 팀입니다.

코치의 생각에 따르면, 가장 강한 팀과 가장 약한 팀의 팀 IQ 차이가 작을수록 연습 효율이 높습니다. 가장 강한 팀과 가장 약한 팀의 팀 IQ 차이가 $A$가 되도록 팀을 구성할 수 있을 때, 가능한 최소값 $A$를 구하도록 도와주세요.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어집니다.

두 번째 줄에는 $2n$개의 정수가 주어지며, $i$번째 정수는 $i$번째 학생의 IQ인 $a_i$ ($1 \le a_i \le 200$, $1 \le i \le 2n$)입니다.

출력

팀을 구성할 수 있는 경우, 가장 강한 팀과 가장 약한 팀의 팀 IQ 차이의 최소값 $A$를 출력합니다.

예제

입력 1

3
100 100 89 140 102 150

출력 1

38