众所周知，当猫进入空容器时，它们会表现出液体的特性。
数学家 Petrov 经常通过他的猫观察到这种现象，甚至进行了一系列实验，建造了不同种类的容器并将猫放进去。结果发现，猫总是选择尽可能低的位置，更准确地说，是使它们身体最高点的高度最小化。如果容器中有多个凹坑，猫会选择最低的那个，但前提是它们能装得下。
一个绝妙的想法出现在 Petrov 的脑海中：事实上，猫可以被用作模拟计算机来解决某些量子优化问题！为了验证他的假设，数学家 Petrov 开发了以下数学模型：
设容器为一个大小为 $n \times m$ 的表格 $T$。某些单元格是墙壁，其余单元格是空的。如果满足以下条件，则猫在容器中的放置是最优的：
- 猫占据了若干个空单元格。所有被猫占据的单元格形成一个由 $k$ 个单元格组成的连通形状。如果一个形状中的每个单元格都可以通过相邻的单元格（且所有经过的单元格也都被猫占据）到达其他任何单元格，则称该形状是连通的。
- 猫占据的最高单元格的高度 $h$ 应尽可能低。表格的行从 $1$ 到 $n$ 编号，行号越小，高度越高。
不幸的是，数学家 Petrov 不擅长编程。他请求你针对给定的表格 $T$ 和猫的体积 $k$，确定猫占据的最高单元格的高度 $h$。
输入格式
第一行包含整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 10^6$)。
接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个符号，描述了表格 $T$。第 $i$ 行的第 $j$ 个符号对应于 $T$ 中第 $i$ 行和第 $j$ 列的交点处的单元格。“#”表示该单元格是墙壁，“.”表示该单元格是空的。
输出格式
输出猫在任何最优放置方案下，其占据的最高单元格所在的行号。如果猫无法放置在容器中，则输出 “-1”（不含引号）。
样例
输入 1
6 11 7 ........... .......#... .......#... #......#... ########... #######..##
输出 1
4
输入 2
6 11 15 ........... .......#... .......#... #......#... ########... #######..##
输出 2
2
输入 3
5 11 30 ..#......## ........... ......#.... ......#.... ......#....
输出 3
2
说明
每个样例中猫的一种最优放置方案如下：
