眾所周知，當貓進入中空的容器時，會展現出液體的特性。
數學家 Petrov 經常觀察到這種現象，甚至進行了一系列實驗，建造了各種容器並將貓放入其中。結果發現，貓總是選擇讓自己的位置盡可能低，更準確地說，是為了最小化其身體最高點的高度。如果容器中有幾個凹陷處，貓會選擇最低的一個，但前提是牠們必須能塞進去。
一個絕妙的想法出現在 Petrov 的腦海中：事實上，貓可以被用作類比計算機來解決某些量子優化問題！為了驗證他的假設，數學家 Petrov 開發了以下數學模型：
想像一個大小為 $n \times m$ 的表格 $T$ 作為容器。有些格子是牆壁，其餘的格子是空的。如果滿足以下條件，則貓在容器中的放置方式是最佳的：
- 貓佔據了幾個空格子。所有被貓佔據的格子形成一個由 $k$ 個格子組成的連通形狀。如果一個形狀中的每個格子都可以通過相鄰的格子（且所有經過的格子也都被貓佔據）到達其他任何格子，則該形狀是連通的。
- 貓所佔據的最高格子高度 $h$ 應盡可能低。表格的行從 $1$ 到 $n$ 編號，行號越小，高度越高。
遺憾的是，數學家 Petrov 不擅長程式設計。他請求你針對給定的表格 $T$ 和貓的體積 $k$，確定貓所佔據的最高格子的高度 $h$。
輸入格式
第一行包含整數 $n$、$m$ 和 $k$ ($1 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 10^6$)。
接下來的 $n$ 行，每行包含 $m$ 個符號，描述了表格 $T$。第 $i$ 行的第 $j$ 個符號對應於 $T$ 中第 $i$ 行與第 $j$ 列交會處的格子。“#” 表示該格子是牆壁，“.” 表示該格子是空的。
輸出格式
輸出在任何最佳放置方式下，包含貓所佔據最高格子的行號。如果貓無法放置在容器中，請輸出 “-1”（不含引號）。
範例
輸入 1
6 11 7 ........... .......#... .......#... #......#... ########... #######..##
輸出 1
4
輸入 2
6 11 15 ........... .......#... .......#... #......#... ########... #######..##
輸出 2
2
輸入 3
5 11 30 ..#......## ........... ......#.... ......#.... ......#....
輸出 3
2
說明
每個範例中貓的最佳放置方式可能如下所示：
