當 Taja 的錢花光時，她會去賭場。最近賭場出現了一款新遊戲，Taja 想要精通它。請幫助她。

遊戲的兩方分別是荷官和賭場的訪客。荷官有一顆標準的 $k$ 面骰子，其面上寫著從 1 到 $k$ 的所有整數。荷官以擲一次骰子開始遊戲。顯示的數字決定了荷官獲得的點數。

為了獲勝，訪客必須獲得比荷官更多的點數。為此，遊戲提供了 $n$ 種選擇。每個選擇都是一對組合：一顆骰子和它允許的擲骰次數。每顆骰子的每個面上都寫著一個數字。這顆骰子會被投擲規定的次數，所有顯示的數字相加，這個總和就是訪客獲得的點數。

但有些面除了數字外，還有獎勵標記。如果顯示的面有獎勵標記，則對應的點數會加到總分中，並且訪客可以獲得額外的一次擲骰機會。同一顆骰子的所有面都是兩兩不同的，這意味著沒有兩個相同的獎勵面，也沒有兩個相同的普通面。每顆骰子至少有一個沒有獎勵標記的面。對於每顆骰子，其每個面被顯示的機率是相同的。

在本題中，要求對於荷官從 1 到 $k$ 的每一種可能的點數，找出訪客的擲骰選項編號，該選項能使訪客獲得嚴格大於荷官點數的機率達到最大。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($2 \le n \le 10$)，代表擲骰選項的數量。

接下來 $n$ 行包含選項的描述，格式如下： 第一個數字 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$) 為允許的擲骰次數。第二個數字 $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$) 為骰子的面數。接下來 $f_i$ 個數字 $v_{ij}$ 為寫在面上的數字。$v_{ij}$ 要麼是一個從 1 到 $f_i$ 的簡單數字，代表點數，要麼在數字前面有一個額外的加號「+」（ASCII 43），代表獎勵標記。對於每顆骰子，其沒有加號的數字是唯一的，所有帶有加號的數字也是唯一的，且至少有一個面沒有獎勵標記。

最後一行包含一個整數 $k$，其值始終等於 $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$。

輸出格式

輸出應包含 $k$ 行，每一行包含一個整數 $b_i$，代表最佳選項的編號，該選項能讓訪客在獲得大於 $i$ 點的情況下以最大機率獲勝（此機率與正確答案的誤差不應超過 $10^{-9}$）。

骰子依照輸入給定的順序編號為 1 到 $n$。

範例

輸入 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

輸出 1

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

輸入 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

輸出 2

2
2
2
2
1
1

說明

第一個範例的答案在第一行可以包含 1，最後一行可以是 1 到 3 之間的任何數字。