Ha ocurrido un problema en el trabajo de Taja: un conductor de camión se enfermó, mientras que hay urgencia por entregar regalos de una tienda a otra. Afortunadamente, ella tiene un descanso en este momento, y esta tienda está situada en la misma calle, por lo que su habilidad para conducir solo hacia adelante con velocidad constante $v_1$ es suficiente para ayudar en la situación.
Pero uno de los cruces en el camino a la tienda tiene los semáforos averiados, y ahora hay un guardia de tráfico que no debe abandonar su puesto.
En cierto momento, él notó que el camión se movía hacia él sin intención de desviarse. Y aunque no se supone que deba moverse —sería penalizado por ello—, de todos modos tendrá que hacerlo. Es por eso que el guardia de tráfico quiere permitir que el camión pase de tal manera que minimice su tiempo fuera de su posición inicial. El guardia de tráfico puede moverse de cualquier forma, pero su velocidad no puede exceder $v_2$.
Considere el camión como un rectángulo y al guardia de tráfico como un punto. Se requiere que el punto nunca esté estrictamente dentro del rectángulo y que el tiempo durante el cual el punto no esté en $(p, q)$ (su posición inicial) sea el mínimo posible.
Entrada
La primera línea contiene 6 enteros $a, b, p, q, v_1, v_2$ ($1 \le a \le 100$, $0 \le b \le 99$, $-a < p < a$, $b < q \le 100$, $1 \le v_1, v_2 \le 100$). Inicialmente, la esquina superior izquierda del camión está en $(-a, b)$ y la esquina inferior derecha está en $(a, 0)$. El guardia de tráfico inicialmente se encuentra en el punto $(p, q)$. El camión se mueve hacia el aumento de la segunda coordenada con velocidad constante $v_1$. La velocidad máxima del guardia de tráfico es $v_2$. Si $b = 0$, considere que la longitud del camión es tan pequeña como sea necesario.
Todas las distancias se miden en metros, la velocidad se mide en metros por segundo.
Se garantiza que todos los valores son tales que la respuesta no excederá $10\,000$.
Salida
La salida debe contener un único número real: el tiempo mínimo posible durante el cual el guardia de tráfico estará ausente del punto $(p, q)$. La respuesta debe darse con un error absoluto o relativo que no exceda $10^{-6}$.
Ejemplos
Entrada 1
4 0 1 5 1 1
Salida 1
6
Entrada 2
3 2 -1 10 5 2
Salida 2
2.306019375
Nota
En el primer ejemplo, sería óptimo esperar 2 segundos, luego moverse durante 3 segundos hacia la derecha con la velocidad máxima, y después moverse hacia atrás a la izquierda con la velocidad máxima.