Un problème est survenu au travail de Taja : un chauffeur de camion est tombé malade, alors qu'il y a urgence à livrer des cadeaux d'un magasin à un autre. Heureusement, elle est actuellement en pause, et ce magasin est situé dans la même rue, si bien que sa compétence à conduire uniquement vers l'avant à une vitesse constante $v_1$ est tout à fait suffisante pour aider à résoudre la situation.
Cependant, l'un des carrefours sur le chemin du magasin a des feux de signalisation en panne, et il y a maintenant un agent de circulation qui n'est pas censé quitter son poste.
À un moment donné, il a remarqué le camion se dirigeant vers lui sans intention de s'écarter. Et il n'est pas censé bouger — il serait pénalisé pour cela — néanmoins, il devra le faire. C'est pourquoi l'agent de circulation veut permettre au camion de passer de telle sorte qu'il minimise son temps d'absence de sa position initiale. L'agent de circulation peut se déplacer de n'importe quelle manière, mais sa vitesse ne peut pas dépasser $v_2$.
Considérez le camion comme un rectangle et l'agent de circulation comme un point. Il est requis que le point ne soit jamais strictement à l'intérieur du rectangle et que le temps pendant lequel le point n'est pas à $(p, q)$ (sa position initiale) soit le plus court possible.
Entrée
La première ligne contient 6 entiers $a, b, p, q, v_1, v_2$ ($1 \le a \le 100$, $0 \le b \le 99$, $-a < p < a$, $b < q \le 100$, $1 \le v_1, v_2 \le 100$). Initialement, le coin supérieur gauche du camion est à $(-a, b)$ et le coin inférieur droit est à $(a, 0)$. L'agent de circulation se tient initialement au point $(p, q)$. Le camion se déplace vers des valeurs croissantes de la deuxième coordonnée avec une vitesse constante $v_1$. La vitesse maximale de l'agent de circulation est $v_2$. Si $b = 0$, considérez la longueur du camion comme étant aussi petite que nécessaire.
Toutes les distances sont mesurées en mètres, la vitesse est mesurée en mètres par seconde.
Il est garanti que toutes les valeurs sont telles que la réponse ne dépassera pas $10\,000$.
Sortie
La sortie doit contenir un seul nombre réel — le temps minimal possible pendant lequel l'agent de circulation sera absent du point $(p, q)$. La réponse doit être donnée avec une erreur absolue ou relative ne dépassant pas $10^{-6}$.
Exemples
Entrée 1
4 0 1 5 1 1
Sortie 1
6
Entrée 2
3 2 -1 10 5 2
Sortie 2
2.306019375
Remarque
Dans le premier exemple, il serait optimal d'attendre pendant 2 secondes, puis de se déplacer pendant 3 secondes vers la droite à la vitesse maximale, et enfin de se déplacer vers l'arrière-gauche à la vitesse maximale.