Tajaの職場でトラブルが発生しました。トラックの運転手が病気になり、ある店から別の店へ急いでギフトを配送しなければならなくなったのです。幸い、現在彼女は休憩中で、その店は同じ通り沿いにあるため、一定の速度 $v_1$ で前進する運転技術があれば状況を解決するには十分です。

しかし、店へ向かう途中の交差点の一つで信号機が故障しており、そこには持ち場を離れることが許されていない交通整理員がいます。

ある時、彼はトラックが自分に向かって進んできており、避ける気配がないことに気づきました。彼は本来動いてはいけない（動けば罰せられる）のですが、それでも動かなければなりません。そのため、交通整理員はトラックが通り過ぎるのを許可しつつ、自身の初期位置から離れている時間を最小化したいと考えています。交通整理員はどのようにでも動くことができますが、その速度は $v_2$ を超えることはできません。

トラックを長方形、交通整理員を点とみなします。点が長方形の内部（境界上は除く）に決して入らないようにし、かつ点が $(p, q)$ （初期位置）にいない時間を最小にしてください。

入力

1行目に6つの整数 $a, b, p, q, v_1, v_2$ が与えられます（$1 \le a \le 100, 0 \le b \le 99, -a < p < a, b < q \le 100, 1 \le v_1, v_2 \le 100$）。トラックの左上隅は初期状態で $(-a, b)$ に、右下隅は $(a, 0)$ にあります。交通整理員は初期状態で点 $(p, q)$ に立っています。トラックは第2座標が増加する方向に一定の速度 $v_1$ で移動します。交通整理員の最大速度は $v_2$ です。もし $b = 0$ の場合、トラックの長さは必要最小限であるとみなします。

すべての距離はメートル、速度はメートル毎秒で測定されます。 答えが $10\,000$ を超えないことが保証されています。

出力

交通整理員が $(p, q)$ 地点にいない最小の時間を実数で出力してください。答えは絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ を超えないようにしてください。

入出力例

入力 1

4 0 1 5 1 1

出力 1

6

注記

最初の例では、2秒間待機し、その後3秒間最大速度で右に移動し、最後に最大速度で左後ろに移動するのが最適です。

入力 2

3 2 -1 10 5 2

出力 2

2.306019375