Taja의 직장에 문제가 생겼습니다. 트럭 운전사가 아픈 동안, 한 상점에서 다른 상점으로 선물을 급히 배달해야 하는 상황이 발생했습니다. 다행히 현재 Taja는 휴식 중이며, 해당 상점은 같은 거리에 위치해 있어 그녀가 일정한 속도 $v_1$으로 전진만 하여 운전하는 기술로도 충분히 상황을 해결할 수 있습니다.

하지만 상점으로 가는 길목의 교차로 중 한 곳의 신호등이 고장 났고, 그곳에는 자리를 떠나서는 안 되는 교통 경찰이 서 있습니다.

어느 순간 그는 트럭이 자신을 향해 다가오고 있으며 피할 의도가 없다는 것을 알아차렸습니다. 그는 움직여서는 안 되며, 움직일 경우 처벌을 받게 되지만, 그럼에도 불구하고 움직여야만 하는 상황입니다. 따라서 교통 경찰은 트럭이 지나갈 수 있도록 길을 비켜주되, 자신의 원래 위치를 벗어나 있는 시간을 최소화하고자 합니다. 교통 경찰은 어떤 방향으로든 움직일 수 있지만, 속도는 $v_2$를 초과할 수 없습니다.

트럭은 직사각형으로, 교통 경찰은 점으로 간주합니다. 점이 직사각형 내부에 엄격하게(strictly) 위치해서는 안 되며, 점이 자신의 초기 위치인 $(p, q)$에 있지 않은 시간을 최소화해야 합니다.

입력

첫 번째 줄에는 6개의 정수 $a, b, p, q, v_1, v_2$가 주어집니다 ($1 \le a \le 100$, $0 \le b \le 99$, $-a < p < a$, $b < q \le 100$, $1 \le v_1, v_2 \le 100$). 처음에 트럭의 왼쪽 상단 모서리는 $(-a, b)$에, 오른쪽 하단 모서리는 $(a, 0)$에 위치합니다. 교통 경찰은 처음에 $(p, q)$ 지점에 서 있습니다. 트럭은 두 번째 좌표가 증가하는 방향으로 일정한 속도 $v_1$으로 이동합니다. 교통 경찰의 최대 속도는 $v_2$입니다. 만약 $b = 0$이라면, 트럭의 길이를 필요한 만큼 작게 간주합니다.

모든 거리는 미터(meter) 단위로, 속도는 초당 미터(meter per second) 단위로 측정됩니다.

모든 값은 정답이 $10\,000$을 넘지 않도록 보장됩니다.

출력

교통 경찰이 $(p, q)$ 지점을 벗어나 있는 최소 시간을 하나의 실수로 출력하십시오. 정답은 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$을 넘지 않아야 합니다.

예제

예제 입력 1

4 0 1 5 1 1

예제 출력 1

6

예제 입력 2

3 2 -1 10 5 2

예제 출력 2

2.306019375

참고

첫 번째 예제에서는 2초 동안 기다린 후, 최대 속도로 오른쪽으로 3초 동안 이동하고, 다시 최대 속도로 뒤쪽 왼쪽으로 이동하는 것이 최적입니다.