Một sự cố đã xảy ra tại nơi làm việc của Taja: tài xế xe tải bị ốm, trong khi có yêu cầu khẩn cấp phải giao quà từ cửa hàng này sang cửa hàng khác. May mắn thay, hiện tại cô ấy đang được nghỉ giải lao, và cửa hàng này nằm trên cùng một con phố nên kỹ năng lái xe chỉ tiến về phía trước với vận tốc không đổi $v_1$ của cô ấy là hoàn toàn đủ để giải quyết tình huống.
Tuy nhiên, một trong những ngã tư trên đường đến cửa hàng có đèn giao thông bị hỏng, và hiện có một cảnh sát giao thông đang đứng đó, người không được phép rời khỏi vị trí của mình.
Tại một thời điểm, anh ta nhận thấy chiếc xe tải đang di chuyển về phía mình và không có ý định tránh sang một bên. Anh ta không được phép di chuyển — anh ta sẽ bị phạt vì điều đó — tuy nhiên anh ta vẫn phải làm vậy. Đó là lý do tại sao cảnh sát giao thông muốn cho phép xe tải đi qua theo cách mà anh ta sẽ giảm thiểu thời gian rời khỏi vị trí ban đầu của mình. Cảnh sát giao thông có thể di chuyển theo bất kỳ cách nào, nhưng tốc độ của anh ta không được vượt quá $v_2$.
Hãy coi chiếc xe tải là một hình chữ nhật và cảnh sát giao thông là một điểm. Yêu cầu là điểm này không bao giờ được nằm hoàn toàn bên trong hình chữ nhật và tổng thời gian mà điểm này không ở tại $(p, q)$ (vị trí ban đầu của nó) phải là nhỏ nhất có thể.
Dữ liệu vào
Dòng đầu tiên chứa 6 số nguyên $a, b, p, q, v_1, v_2$ ($1 \le a \le 100$, $0 \le b \le 99$, $-a < p < a$, $b < q \le 100$, $1 \le v_1, v_2 \le 100$). Ban đầu, góc trên bên trái của xe tải ở tại $(-a, b)$, góc dưới bên phải ở tại $(a, 0)$. Cảnh sát giao thông ban đầu đứng tại điểm $(p, q)$. Xe tải di chuyển theo hướng tăng dần của tọa độ thứ hai với vận tốc không đổi $v_1$. Tốc độ tối đa của cảnh sát giao thông là $v_2$. Nếu $b = 0$, hãy coi chiều dài của xe tải là nhỏ nhất có thể.
Tất cả các khoảng cách được đo bằng mét, tốc độ được đo bằng mét trên giây.
Đảm bảo rằng tất cả các giá trị đều sao cho kết quả không vượt quá $10\,000$.
Dữ liệu ra
Đưa ra một số thực duy nhất — thời gian ít nhất có thể mà cảnh sát giao thông sẽ vắng mặt tại điểm $(p, q)$. Câu trả lời phải được đưa ra với sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá $10^{-6}$.
Ví dụ
Dữ liệu vào 1
4 0 1 5 1 1
Dữ liệu ra 1
6
Ghi chú
Trong ví dụ đầu tiên, phương án tối ưu là đợi trong 2 giây, sau đó di chuyển trong 3 giây sang phải với tốc độ tối đa, và sau đó di chuyển ngược lại về phía trái với tốc độ tối đa.
Dữ liệu vào 2
3 2 -1 10 5 2
Dữ liệu ra 2
2.306019375