Taja 的工作中出了点麻烦：卡车司机病倒了，而此时正急需将礼物从一家商店运送到另一家。幸运的是，她目前正在休息，且这家商店位于同一条街道上，因此她仅以恒定速度 $v_1$ 向前驾驶的技能足以应对这种情况。

但在通往商店的路上，有一个十字路口的交通信号灯坏了，现在那里有一名交通协管员，他本不应该离开自己的岗位。

某一刻，他注意到卡车正朝他驶来，且没有避让的打算。他本不应该移动——否则会受到处罚——但无论如何他都必须移动。因此，交通协管员希望以某种方式让卡车通过，使得他离开初始位置的时间尽可能短。交通协管员可以向任何方向移动，但其速度不能超过 $v_2$。

将卡车视为一个矩形，将交通协管员视为一个点。要求该点在任何时刻都不能严格位于矩形内部，且该点不在 $(p, q)$（其初始位置）的时间总和应尽可能小。

输入格式

第一行包含 6 个整数 $a, b, p, q, v_1, v_2$ ($1 \le a \le 100, 0 \le b \le 99, -a < p < a, b < q \le 100, 1 \le v_1, v_2 \le 100$)。初始时，卡车的左上角位于 $(-a, b)$，右下角位于 $(a, 0)$。交通协管员初始站在点 $(p, q)$。卡车以恒定速度 $v_1$ 向第二坐标增大的方向移动。交通协管员的最大速度为 $v_2$。若 $b = 0$，则将卡车的长度视为所需的最短长度。

所有距离以米为单位，速度以米每秒为单位。

保证所有数值使得答案不超过 $10\,000$。

输出格式

输出一个实数——交通协管员不在 $(p, q)$ 点的最短总时间。答案的绝对误差或相对误差不应超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

4 0 1 5 1 1

样例输出 1

6

样例输入 2

3 2 -1 10 5 2

样例输出 2

2.306019375

说明

在第一个样例中，最优策略是等待 2 秒，然后以最大速度向右移动 3 秒，接着以最大速度向后左方移动。