考慮一個整數序列的序列 $S$。初始時，$S_0 = (1)$。隨後，我們依序建構 $S_1, S_2, \dots, S_n$ 如下：

令 $|S_i|$ 為序列 $S_i$ 的長度，$s_{i,j}$ 為 $S_i$ 的第 $j$ 個元素。則 $S_{i+1}$ 的長度為 $|S_i| + 1$，且可透過對 $S_i$ 執行以下兩種操作之一得到：

• 在序列末端（第 $|S_i| + 1$ 個位置）寫入 $1$ 或給定的整數 $m$。
• 選擇一個索引 $j$ ($1 \le j < |S_i|$)，選擇一個整數 $x$ 使得 $s_{i,j} < x < s_{i,j+1}$ 或 $s_{i,j} > x > s_{i,j+1}$，並將其放置在 $s_{i,j}$ 與 $s_{i,j+1}$ 之間，將右側部分的索引向後移動 $1$ 位。

給定 $n$ 與 $m$，求出不同的有序序列集合 $S_1, \dots, S_n$ 的數量。若兩個集合中至少存在一個 $i$ ($1 \le i \le n$) 使得 $S_i$ 不同，則視為不同的集合。由於答案可能過大，請輸出其對 $998\,244\,353$ 取模的結果。

輸入格式

輸入僅包含一行，包含兩個整數 $n$ 與 $m$ ($1 \le n \le 3000, 2 \le m \le 10^8$)。

輸出格式

輸出不同序列 $S$ 的數量，並對 $998\,244\,353$ 取模。

範例

範例 1

輸入

2 3

輸出

5

範例 2

輸入

1024 52689658

輸出

654836147

說明

以下是第一個範例中所有可能的序列組合：

• $S_1 = (1, 3)$（第一種操作），接著 $S_2 = (1, 2, 3)$（第二種操作）；
• $S_1 = (1, 1)$（第一種操作），接著 $S_2 = (1, 1, 3)$（第一種操作）；
• $S_1 = (1, 1)$（第一種操作），接著 $S_2 = (1, 1, 1)$（第一種操作）；
• $S_1 = (1, 3)$（第一種操作），接著 $S_2 = (1, 3, 3)$（第一種操作）；
• $S_1 = (1, 3)$（第一種操作），接著 $S_2 = (1, 3, 1)$（第一種操作）。

因此，答案為 $5$。