Рассмотрим строки, состоящие из скобок «(» и «)». Правильные скобочные последовательности — это строки, которые могут быть получены по следующим правилам:

• Пустая строка является правильной скобочной последовательностью.
• Если $A$ — правильная скобочная последовательность, то $(A)$ — правильная скобочная последовательность.
• Если $A$ и $B$ — правильные скобочные последовательности, то конкатенация $A$ и $B$ — правильная скобочная последовательность.

Даны $N$ коробок, пронумерованных $1, 2, \dots, N$, а также два целых числа $M$ и $K$. Ваша задача — положить ровно одну правильную скобочную последовательность в каждую из $N$ коробок так, чтобы выполнялись следующие условия:

• Общее количество открывающих скобок «(» во всех $N$ коробках равно $M$.
• Правильные скобочные последовательности длины $2 \cdot K$ не могут быть помещены в коробки.

Найдите количество различных способов сделать это. Два распределения считаются различными, если существует такой номер $i$, что в коробке $i$ в этих распределениях лежат разные правильные скобочные последовательности. Поскольку ответ может быть очень большим, выведите его по модулю $998\,244\,353$.

Входные данные

Входные данные содержат одну строку с тремя целыми числами $N$, $M$ и $K$ ($1 \le M, N \le 10^6$, $1 \le K \le M$).

Выходные данные

Выведите ответ по модулю $998\,244\,353$.

Примеры

Входные данные 1

2 2 1

Выходные данные 1

4

Примечание

Для первого примера условиям удовлетворяют следующие распределения:

• $(())$, пусто;
• $()()$, пусто;
• пусто, $(())$;
• пусто, $()()$.

Таким образом, ответ равен 4.

Входные данные 2

1 1 1

Выходные данные 2

0

Входные данные 3

24 120 30

Выходные данные 3

379268651