考慮由括號 '(' 和 ')' 組成的字串。 正規括號序列（regular bracket sequence）是透過以下規則所定義的字串：

• 空字串是正規括號序列。
• 若 $A$ 是正規括號序列，則 $(A)$ 也是正規括號序列。
• 若 $A$ 和 $B$ 都是正規括號序列，則 $A$ 與 $B$ 的串接也是正規括號序列。

你有 $N$ 個編號為 $1, 2, \dots, N$ 的盒子，以及兩個整數 $M$ 和 $K$。你的任務是在每個盒子中放入恰好一個正規括號序列，使得滿足以下條件：

• 所有 $N$ 個盒子中 '(' 括號的總數等於 $M$。
• 長度為 $2 \cdot K$ 的正規括號序列不能放入盒子中。

請計算滿足上述條件的不同分配方式數量。若存在一個編號 $i$ 使得在兩種分配方式中，第 $i$ 個盒子所包含的正規括號序列不同，則視為不同的分配方式。 由於答案可能非常大，請輸出答案對 $998\,244\,353$ 取模後的結果。

輸入格式

輸入包含一行，其中有三個整數 $N, M, K$ ($1 \le M, N \le 10^6, 1 \le K \le M$)。

輸出格式

輸出答案對 $998\,244\,353$ 取模後的結果。

範例

輸入 1

2 2 1

輸出 1

4

輸入 2

1 1 1

輸出 2

0

輸入 3

24 120 30

輸出 3

379268651

說明

對於第一個範例，以下分配方式滿足條件：

• $(())$, empty；
• $()()$, empty；
• empty, $(())$；
• empty, $()()$。

因此，答案為 $4$。