Ban tổ chức ICPC NAC đã soạn thảo một số bài tập và muốn xây dựng một bộ đề từ các bài tập đó. Mỗi bài tập có một độ khó dương.

Một cuộc thi có phân bổ độ khó "đẹp" (Nice) nếu như, khi sắp xếp độ khó của các bài tập theo thứ tự tăng dần, mọi bài tập từ vị trí thứ ba trở đi đều có độ khó nhỏ hơn hoặc bằng tổng độ khó của hai bài tập ngay trước nó.

Cho độ khó của một tập hợp các bài tập và số lượng bài tập mong muốn cho bộ đề, hãy đếm số lượng các bộ đề có phân bổ độ khó "đẹp". Hai bộ đề được coi là khác nhau nếu và chỉ nếu có một bài tập nằm trong bộ đề này nhưng không nằm trong bộ đề kia. (Lưu ý rằng hai bộ đề được coi là giống nhau ngay cả khi các bài tập trong đó được hoán đổi vị trí.)

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa hai số nguyên $n$ ($3 \le n \le 50$) và $k$ ($3 \le k \le 18, k \le n$), trong đó $n$ là số lượng bài tập mà ban giám khảo đã soạn và $k$ là số lượng bài tập họ muốn đưa vào bộ đề.

Mỗi dòng trong số $n$ dòng tiếp theo chứa một số nguyên $d$ ($1 \le d \le 10^9$). Đây là độ khó của các bài tập.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng các bộ đề có thể có với phân bổ độ khó "đẹp".

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 4
2
1
4
3
5

Dữ liệu ra 1

4

Dữ liệu vào 2

8 5
1
2
3
5
8
13
21
34

Dữ liệu ra 2

4