ICPC NAC 的工作人員編寫了許多題目，並希望從中挑選題目組成一個題組。每道題目都有一個正整數難度評級。

如果一個競賽的題目難度在排序後，從第三道題目開始，每一道題目的難度都小於或等於其前兩道題目難度之和，則稱該競賽具有「Nice」的難度分佈。

給定一組題目的難度評級以及希望組成的題組題目數量，請計算有多少種具有「Nice」難度分佈的題組。若兩個題組中存在某個題目屬於其中一個題組但不屬於另一個，則視為不同的題組。（特別注意，即使題目順序不同，只要包含的題目相同，仍視為同一個題組。）

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數 $n$ ($3 \le n \le 50$) 和 $k$ ($3 \le k \le 18, k \le n$)，其中 $n$ 是裁判編寫的題目總數，$k$ 是他們希望放入題組中的題目數量。

接下來的 $n$ 行，每行包含一個整數 $d$ ($1 \le d \le 10^9$)，代表題目的難度。

輸出格式

輸出一個整數，代表具有「Nice」難度分佈的可能題組數量。

範例

範例輸入 1

5 4
2
1
4
3
5

範例輸出 1

4

範例輸入 2

8 5
1
2
3
5
8
13
21
34

範例輸出 2

4