¡Bienvenidos a APLSPC!
Como es bien sabido, los datos de las competencias se preparan la noche anterior al evento.
Desafortunadamente, mientras el Gran Emperador revisaba los datos de un problema de teoría de grafos antes de la NFLSPC, descubrió que el malvado pequeño P había borrado las dos primeras líneas de todos los datos.
Al observar los datos incompletos, el Gran Emperador de repente quiso saber cuántas formas existen de completar las dos primeras líneas para que los datos sean válidos, calculando el resultado módulo $998244353$.
Como el Gran Emperador es el Gran Emperador, te entrega el archivo de entrada para que resuelvas este problema.
El Gran Emperador, en su infinita misericordia, garantiza que existe al menos una forma válida de completar los datos.
Se proporcionan varias líneas de datos. Calcula cuántos conjuntos de datos de entrada existen tales que:
- Al eliminar las dos primeras líneas de dicho conjunto de datos, se obtienen exactamente las líneas proporcionadas.
- El conjunto de datos cumple completamente con el formato de entrada del problema original.
El formato de entrada del problema original es el siguiente:
La primera línea contiene un entero positivo $T$, seguido de $T$ casos de prueba.
La primera línea de cada caso de prueba contiene dos enteros positivos $n, m$.
Las siguientes $m$ líneas contienen cada una dos enteros positivos $u, v\ (1\leq u, v\leq n)$, que describen un grafo.
El grafo puede no ser conexo y puede contener aristas múltiples o bucles.
Los límites del problema original son:
$1\le T \leq 2\times 10^5$;
$1\le n, m \leq 2\times 10^5$.
Formato de entrada
Varias líneas (no más de $2\times 10^5$ líneas), cada una con dos enteros positivos.
Formato de salida
Una sola línea con un entero positivo que representa el número de formas de completar los datos, calculado módulo $998244353$.
Restricciones
Para todos los datos: todos los números de entrada están en el rango $[1, 2\times 10^5]$, y la entrada no supera las $2\times 10^5$ líneas.
Ejemplos
Entrada 1
2 1 1 1
Salida 1
199999