Zapraszamy zawodników do udziału w APLSPC!

Kontekst zadania

Jak wiadomo, dane do zawodów przygotowywane są wieczorem przed zawodami.

Niestety, podczas sprawdzania danych do zadania z teorii grafów przed NFLSPC, okazało się, że złośliwy mały P usunął pierwsze dwie linie wszystkich plików z danymi.

Patrząc na niekompletne dane, autor nagle zaczął się zastanawiać, na ile sposobów można uzupełnić pierwsze dwie linie, aby dane były poprawne, modulo $998244353$.

Ponieważ autor jest autorem, przekazuje Ci plik wejściowy, abyś rozwiązał ten problem.

Autor jest łaskawy i gwarantuje, że istnieje co najmniej jeden sposób poprawnego uzupełnienia danych.

Treść zadania

Dane jest kilka linii danych. Oblicz, ile istnieje takich plików wejściowych, że:

• Po usunięciu pierwszych dwóch linii otrzymujemy podane linie danych.
• Dane w pełni spełniają format wejściowy oryginalnego zadania.

Format wejściowy oryginalnego zadania jest następujący:

Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą dodatnią $T$, po której następuje $T$ zestawów danych.

Pierwsza linia każdego zestawu danych zawiera dwie liczby całkowite dodatnie $n, m$.

Następnie następuje $m$ linii, z których każda zawiera dwie liczby całkowite dodatnie $u, v\ (1\leq u, v\leq n)$, opisujące graf.

Graf może być niespójny, może zawierać krawędzie wielokrotne oraz pętle własne.

Ograniczenia oryginalnego zadania to:

$1\le T \leq 2\times 10^5$;

$1\le n, m \leq 2\times 10^5$.

Wejście

Kilka linii (nie więcej niż $2\times 10^5$ linii), każda linia zawiera dwie liczby całkowite dodatnie.

Wyjście

Jedna linia zawierająca liczbę całkowitą, wynik liczby sposobów uzupełnienia danych modulo $998244353$.

Przykład

Wejście 1

2 1
1 1

Wyjście 1

199999