自己ループや多重辺を持たない単純な無向グラフが与えられます。一部の辺は「Special」としてマークされています。

あなたのタスクは、各Specialな辺について、その辺がサイクルに含まれるか、あるいはその辺のどちらの端点もサイクルに接していないような単純サイクルを見つけることです。サイクルは頂点を重複してはなりません。解を1つ出力するか、存在しない場合はその旨を報告してください。

入力

入力の最初の行には、3つの整数 $n$ ($2 \le n \le 150$)、$m$ ($1 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$)、および $k$ ($1 \le k \le m$) が含まれます。ここで、$n$ はグラフのノード数、$m$ は辺の数、$k$ はSpecialな辺の数です。ノードには $1$ から $n$ までの番号が付けられています。

続く $m$ 行の各行には、2つの整数 $a$ と $b$ ($1 \le a < b \le n$) が含まれ、ノード $a$ と $b$ の間の無向辺を表します。すべての辺は異なります。最初の $k$ 個の辺がSpecialな辺です。

出力

見つかったサイクルの長さを1行目に出力してください。続く行に、サイクル上の頂点を順に、1行に1つずつ出力してください。そのようなサイクルが存在しない場合は、単に $-1$ と出力してください。

入出力例

入力 1

8 10 3
1 2
4 5
7 8
2 3
3 4
1 4
5 6
6 7
5 8
3 8

出力 1

8
1
4
5
6
7
8
3
2

入力 2

4 6 3
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
2 4

出力 2

-1