給定一個沒有自環或重邊的簡單無向圖。其中一些邊被標記為 Special。

你的任務是找到一個簡單環，使得對於每一條 Special 邊，該邊要麼屬於這個環，要麼其兩個端點都不在環上。環中不允許重複頂點。請輸出任意一個符合條件的解，若不存在則輸出 -1。

輸入格式

第一行包含三個整數 $n$ ($2 \le n \le 150$)、$m$ ($1 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$) 和 $k$ ($1 \le k \le m$)，其中 $n$ 是圖中的節點數，$m$ 是邊數，$k$ 是 Special 邊的數量。節點編號為 $1$ 到 $n$。

接下來 $m$ 行，每行包含兩個整數 $a$ 和 $b$ ($1 \le a < b \le n$)，表示節點 $a$ 和 $b$ 之間的一條無向邊。所有邊皆不相同。前 $k$ 條邊為 Special 邊。

輸出格式

若找到環，第一行輸出一個整數，表示該環的長度。隨後的行依序輸出環上的頂點，每行一個。若不存在這樣的環，則直接輸出 -1。

範例

範例輸入 1

8 10 3
1 2
4 5
7 8
2 3
3 4
1 4
5 6
6 7
5 8
3 8

範例輸出 1

8
1
4
5
6
7
8
3
2

範例輸入 2

4 6 3
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
2 4

範例輸出 2

-1