在某個王國中，國王想要透過部署守衛來保護他的子民。他招募了若干名守衛，並為他們配備了重型盔甲，以防禦強盜、外國騎士和其他不法之徒。他的守衛雖然強悍，但遺憾的是他們不太聰明，會攻擊任何穿著盔甲的人，甚至是彼此！

王國由若干個村莊組成，村莊之間由道路連接。所有的道路品質都很差，有些泥濘不堪，有些則有搖搖欲墜的橋樑。沒有任何一條道路能支撐穿著全套盔甲的守衛。因此，國王必須決定改善哪些道路，以便他的守衛能夠到達整個王國。道路是雙向的。每位守衛只能被部署在王國中特定村莊子集內的其中一個村莊。

國王需要最小化改善道路的成本，同時滿足以下幾個限制：

• 每一位守衛都必須被部署；不能有守衛被遺漏。
• 每一位守衛都必須部署在他們所屬的村莊子集內。
• 每一個村莊都必須恰好由一位守衛負責（可到達）。如果兩位守衛可以互相到達，他們就會打架。

請協助國王在滿足上述限制的前提下，計算出改善王國道路所需的最低成本。

輸入格式

輸入的第一行包含三個整數 $n$ ($1 \le n \le 300$)、$r$ ($0 \le r \le \frac{n(n-1)}{2}$) 和 $g$ ($1 \le g \le n$)，其中 $n$ 是村莊的數量，$r$ 是道路的數量，$g$ 是守衛的數量。村莊編號為 $1$ 到 $n$。

接下來的 $r$ 行，每行包含三個整數 $a, b$ ($1 \le a < b \le n$) 和 $c$ ($1 \le c \le 1000$)。每行描述一條連接村莊 $a$ 和村莊 $b$ 的道路，改善成本為 $c$。道路是雙向的；守衛可以從 $a$ 走到 $b$ 或從 $b$ 走到 $a$。每對村莊之間最多只有一條道路。

接下來的 $g$ 行，每行開頭為一個整數 $k$ ($1 \le k \le n$)，隨後包含 $k$ 個整數 $v$ ($1 \le v \le n$)。每行描述了某位特定守衛可以被放置的村莊子集。這些子集可能會重疊。

輸出格式

輸出一個整數，代表國王為了讓每個村莊都恰好由一位守衛負責，且每位守衛都被部署，所必須支付的改善道路之最低成本。如果無法以滿足所有限制的方式部署守衛，則輸出 $-1$。

範例

範例輸入 1

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1 2 1
1 3 4
2 4 2
2 5 5
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2 1 2
2 2 4

範例輸出 1

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