Alice 和 Bob 正在玩以下游戏：

1. 游戏中有若干堆垂直摆放的盒子。盒子大小相同，颜色为黑色或白色。
2. 两名玩家（Alice 和 Bob）轮流进行操作。谁先手由公平的随机抽签决定。
3. Alice 回合时，她选择其中一堆中的一个黑色盒子，并将该盒子及其上方所有的盒子（如果有的话）移除。如果没有黑色盒子可供移除，她就输掉了游戏。
4. Bob 回合时，他选择其中一堆中的一个白色盒子，并将该盒子及其上方所有的盒子（如果有的话）移除。如果没有白色盒子可供移除，他就输掉了游戏。

给定初始的堆配置以及谁先手，该游戏是一个确定的完美信息博弈。在这种游戏中，只要双方都采取最优策略，其中一名玩家必胜。因此，先手的抽签结果本质上决定了胜者。

事实上，这种看似枯燥的性质在许多流行游戏中都很常见，例如国际象棋。然而，国际象棋的复杂程度足以阻止彻底的分析，即使是超级计算机也无法做到，这为我们留下了享受游戏的余地。

然而，这个盒子堆游戏并没有那么复杂。最优策略更容易被发现。因此，初始配置应该是公平的，即给予两名玩家获胜的机会。如果一个配置无论谁先手，其中一方总是必胜，那么该配置就是不理想的。

你需要通过从给定的候选集合中挑选若干堆盒子，来安排该游戏的初始配置。由于更复杂的配置会让游戏更有趣，你需要找出在所有公平的配置中，盒子总数最多的那一个。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n$ $p_1$ $\vdots$ $p_n$

正整数 $n$ ($\le 40$) 是候选堆的数量。每个 $p_i$ 是一个由字符 B 和 W 组成的字符串，代表第 $i$ 个候选堆。B 和 W 分别代表黑色和白色盒子。它们在字符串中出现的顺序即为堆中从底向上的顺序。每个候选堆中的盒子数量不超过 40。

输出格式

输出一行，表示由部分候选堆组成的公平初始配置中，盒子总数的最大值。如果只有空配置是公平的，则输出 0。

样例

样例输入 1

4
B
W
WB
WB

样例输出 1

5

样例输入 2

6
B
W
WB
WB
BWW
BWW

样例输出 2

10