题目背景
昭老师以“经常出锅”闻名，这学期主讲《计算概论》。
他深谙《谢幕的教养》，常言：“开课是为了让学生学会，而不是要求老师学会。”秉持此理，他总在课末“谢幕”，将自己都没搞懂的问题直接抛给学生当作业。
本周作业是“全局异或光线追踪”的逆向构造。题目刚出，便有同学指出：“根据题目性质，这个在数学上根本无法完美构造！” 昭老师敲着讲台坚称：“我检查过，绝对有解！” 五分钟后，他在同学的提醒下才意识到错误。 “哦 搞错了。” 为了掩饰尴尬，昭老师迅速修改了作业规则。
选了这门课的大聪明正忙着用刚刚购入的周处英雄打三国杀，现在就请你编写程序，完成这道修改后的作业。
题目描述
形式化地说，给定一个长度为 $N$ 的 $01$ 字符串 $S$ ，请构造一个长度为 $N$ 的正整数数组 $A$ ，满足以下条件：
- 对于任意 $1 \leq i \leq N$ ，有 $0 < A_i < 2^{60}$。
- 对于任意 $i \neq j$ ，有 $A_i \neq A_j$。
记全局异或和为
$$ X = A_1 \oplus A_2 \oplus \dots \oplus A_N. $$
再定义一个长度为 $N$ 的01字符串 $W$ 。对于每个 $1 \leq i \leq N$：
- 若 $A_i \oplus X < A_i$，则 $W_i = 1$；
- 否则 $W_i = 0$。
要求字符串 $W$ 与字符串 $S$ 的海明距离不超过1，即
$$ \sum_{i = 1}^{N} [W_i \neq S_i] \leq 1. $$
输出任意一组满足条件的解即可。可以证明，在本题数据范围内这样的解总是存在。
本题中，异或运算记作 $\oplus$ ，定义如下：对于两个非负整数 $a,b$ ，设它们的二进制展开分别为
$$ a = \sum_{k \geq 0} a_k 2^k, \quad b = \sum_{k \geq 0} b_k 2^k, $$
其中 $a_k, b_k \in \{0,1\}$ ，且只有有限多个二进制位为1。定义
$$ a \oplus b = \sum_{k \geq 0} c_k 2^k, \quad c_k = (a_k + b_k) \bmod 2. $$
也就是说，每一位上两个数不同则结果为1，相同则结果为0。多个整数的异或和按该二元运算依次计算；异或运算满足结合律和交换律，因此计算顺序不影响结果。
输入格式
输入一行一个字符串 $S$ （$1 \leq |S| \leq 10^5$），仅由字符 0 和 1 组成。令 $N = |S|$。
输出格式
输出一行 $N$ 个以空格分隔的正整数，表示你构造的数组 $A$。
输出的数组必须满足：
- 对于任意 $1 \leq i \leq N$ ，有 $0 < A_i < 2^{60}$。
- 对于任意 $i \neq j$ ，有 $A_i \neq A_j$。
- 按题意由 $A$ 生成的字符串 $W$ 与输入字符串 $S$ 的海明距离不超过1。
如果存在多组合法答案，输出任意一组即可。
样例
输入 1
01输出 1
1 2输入 2
100001输出 2
15 86 66 69 20 68说明
样例输出并不唯一。
在第一组样例中，输出数组为 [1,2]，它的全局异或和为
$$ X = 1 \oplus 2 = 3. $$
由于 $1 \oplus 3 = 2 > 1$，所以 $W_1 = 0$；由于 $2 \oplus 3 = 1 < 2$，所以 $W_2 = 1$。因此生成的字符串为 $W = 01$，与输入串完全相同。
在第二组样例中，输出数组为
$$ [15, 86, 66, 69, 20, 68]. $$
它的全局异或和为
$$ X = 15 \oplus 86 \oplus 66 \oplus 69 \oplus 20 \oplus 68 = 14. $$
逐项判断：
- $15 \oplus 14 = 1 < 15$ → $W_1 = 1$
- $86 \oplus 14 = 88 > 86$ → $W_2 = 0$
- $66 \oplus 14 = 76 > 66$ → $W_3 = 0$
- $69 \oplus 14 = 75 > 69$ → $W_4 = 0$
- $20 \oplus 14 = 26 > 20$ → $W_5 = 0$
- $68 \oplus 14 = 74 > 68$ → $W_6 = 0$
因此生成的字符串为 $W = 100000$，与输入串 $S = 100001$ 仅第六位不同，海明距离为 $1$ ，满足要求。