Эта задача идентична задаче «Простая задача о монетах (Hard)», за исключением ограничений на $N$ и $M$.

Куон живет в королевстве Кёнхи. В королевстве Кёнхи используются $N$ типов монет номиналом $P_1, P_2, \dots, P_N$.

Удивительно, но в королевстве Кёнхи могут существовать монеты с нулевой или отрицательной стоимостью.

Куон хочет заплатить ровно $M$ вон за покупку товара. Разумеется, если $M$ равно $0$ или отрицательно, он также должен заплатить ровно $M$ вон. У Куона есть бесконечное количество монет каждого типа, поэтому, если существует способ заплатить ровно $M$ вон, он всегда может это сделать.

Например, если нужно заплатить $94$ воны монетами по $50$ вон и $-3$ воны, минимальное количество монет составит $4$ штуки: две монеты по $50$ вон и две монеты по $-3$ воны. Невозможно заплатить ровно $94$ воны меньшим количеством монет.

Входные данные

В первой строке через пробел заданы количество типов монет $N$ ($0 \le N \le 2$) и сумма, которую нужно заплатить, $M$ ($-1\,000 \le M \le 1\,000$).

Во второй строке через пробел заданы номиналы каждой монеты $P_1, P_2, \dots, P_N$ ($-1\,000 \le P_i \le 1\,000$). Если $N = 0$, вторая строка во входных данных отсутствует.

Все входные числа являются целыми.

Выходные данные

Выведите минимальное количество монет, необходимое для оплаты суммы $M$. Если заплатить $M$ вон невозможно никаким способом, выведите $-1$.

Примеры

Входные данные 1

2 94
50 -3

Выходные данные 1

4

Входные данные 2

2 999
2 4

Выходные данные 2

-1

Входные данные 3

1 -5
-1

Выходные данные 3

5

Входные данные 4

0 1

Выходные данные 4

-1

Входные данные 5

2 0
1 -1

Выходные данные 5

0