本題除了 $N$ 與 $M$ 的限制外，與「不道德的圖 (Hard)」完全相同。

在圖論的世界中，兩個從未交談過的頂點也可能擁有相同的子節點。

對於一個無環的簡單有向圖，若三個相異頂點 $x, y, z$ 滿足以下所有條件，則稱其為「不道德關係」：

• 存在從 $x$ 到 $z$ 的邊，且存在從 $y$ 到 $z$ 的邊。
• 不存在連接 $x$ 與 $y$ 的邊。

在圖論世界中，這種關係被視為一種相當有趣的結構。

給定一個包含 $N$ 個頂點與 $M$ 條邊的無環簡單有向圖，請計算該圖中「不道德關係」的數量。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $N$ 與 $M$，以空白分隔。$(3\leq N\leq 2\,000;$ $1\leq M\leq 4\,000)$

接下來 $M$ 行，每行包含兩個整數 $u, v$，以空白分隔，表示一條從頂點 $u$ 指向頂點 $v$ 的邊。$(1\leq u,v\leq N)$

給定的圖為無環簡單有向圖。

輸入的所有數字皆為整數。

輸出格式

輸出給定圖中存在的「不道德關係」數量。

範例

輸入 1

6 6
2 3
3 1
2 1
2 6
5 6
4 6

輸出 1

3