给定一个整数 $K$（$1 \le K \le 10^6$），请构造一个数组 $A$，使其满足以下性质：

• 数组 $A$ 的大小在 $1$ 到 $30$ 之间；
• 所有元素均为 $-10^{16}$ 到 $10^{16}$ 之间的整数；
• 设 $N$ 为数组 $A$ 的大小，则集合 $\{1, 2, \dots, N\}$ 中恰好有 $K$ 个子集 $S$（可以是空集），满足 $\sum_{i \in S} A_i = 0$。

可以证明，在上述约束条件下，这样的数组 $A$ 总存在。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含一个整数 $K$（$1 \le K \le 10^6$）。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出一个整数 $N$（$1 \le N \le 30$），表示数组的大小。 第二行输出 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$（$-10^{16} \le A_i \le 10^{16}$），表示数组的元素。

样例

样例输入 1

2
3
16

样例输出 1

5
2021 -1000 -1021 -2000 -21
4
0 0 0 0

说明

注意，数组中的元素不必互不相同。