本题与“不道德的图 (Easy)”除 $N$ 和 $M$ 的限制外完全相同。

在图的世界里，两个从未交流过的顶点也可能拥有同一个孩子。

对于一个无环简单有向图，若三个不同的顶点 $x, y, z$ 满足以下所有条件，则称其为不道德关系：

• 存在从 $x$ 到 $z$ 的边，且存在从 $y$ 到 $z$ 的边。
• 不存在连接 $x$ 和 $y$ 的边。

在图的世界里，这种关系被视为一种相当有趣的结构。

给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的无环简单有向图。请计算该图中不道德关系的个数。

输入格式

第一行包含两个由空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。$(3\leq N\leq 50\,000;$ $1\leq M\leq 50\,000)$

接下来的 $M$ 行，每行包含两个由空格分隔的整数 $u, v$，表示一条从顶点 $u$ 指向顶点 $v$ 的有向边。$(1\leq u,v\leq N)$

给定的图是一个无环简单有向图。

输入的所有数字均为整数。

输出格式

输出给定图中存在的不道德关系的个数。

样例

样例输入 1

6 6
2 3
3 1
2 1
2 6
5 6
4 6

样例输出 1

3