给定一个十进制整数 $s$，你需要对 $s$ 的数字进行排列，使得得到的数字能被 $7$ 整除，或者判断这是不可能的。

在本题中，十进制整数允许包含前导零。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 ($1 \le T \le 10^5$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例包含一行，由十个整数 $c_0, c_1 \dots c_9$ 组成，其中 $c_i$ 表示数字 $i$ 在 $s$ 中出现的次数 ($0 \le c_i \le 10^9$，且 $\sum c_i > 0$)。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足条件的排列，请按照下述规则输出该数字。否则，输出 $-1$。

由于数字 $s$ 可能非常大，你必须按从左到右的顺序分段输出排列后的数字。首先，输出一行包含一个整数 $k$，表示段数 ($1 \le k \le 100$)。然后输出 $k$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $r_i$ 和 $x_i$，表示排列后数字的第 $i$ 段由 $r_i$ 个数字 $x_i$ 组成 ($r_i \ge 0, 0 \le x_i \le 9$)。

可以证明，如果存在答案，则一定存在一个满足上述约束的答案。如果存在多个可能的解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3
0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 1 0 0 1
0 1000000000 0 0 0 0 0 0 0 0

输出 1

2
1 1
1 4
3
2 1
1 6
1 9
-1