최근 RUN은 KAIST의 $N$개 영역 사이의 모든 쌍을 케이블로 연결하라는 요청을 받았다.

우리는 이 영역들을 2차원 평면상의 영역으로 취급한다. 각 영역의 경계는 $x$축에 평행한 두 변과 $y$축에 평행한 두 변을 가진 4각형이다. 즉, 각 영역은 $(x_1^i, y_1^i)$를 왼쪽 아래 모서리로, $(x_2^i, y_2^i)$를 오른쪽 위 모서리로 하는 직사각형 경계를 가진다. 영역들은 서로 겹칠 수 있다.

안전상의 이유로 케이블은 반드시 $x$축 또는 $y$축을 따라 건설되어야 한다. 따라서 $(x_1, y_1)$에서 $(x_2, y_2)$까지 케이블을 건설하는 비용은 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ 원이다.

두 영역 $A$와 $B$를 연결하는 케이블은 각 영역에서 하나씩, 총 두 점을 연결해야 한다.

모든 영역 쌍 사이의 $\binom{N}{2}$개 케이블을 연결하는 최소 비용의 합을 구하라.

모든 $\binom{N}{2}$개 영역 쌍에 대해 케이블을 건설해야 함에 유의하라. 예를 들어, 케이블의 두 끝점이 하나 이상의 영역 쌍에 속하더라도, 이를 모든 해당 쌍을 연결하는 것으로 간주하지 않는다.

정답이 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하라. 정답은 항상 음이 아닌 정수임이 증명될 수 있다.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $N$이 주어진다.

이어지는 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 영역을 나타내는 직사각형의 왼쪽 아래 모서리와 오른쪽 위 모서리의 위치를 나타내는 네 정수 $x_1^i, y_1^i, x_2^i, y_2^i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

모든 케이블을 건설하는 최소 비용의 합을 원 단위로 계산하여 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 하나의 정수로 출력하라. $998\,244\,353 = 119 \times 2^{23} + 1$은 소수이다.

제한

• $2 \le N \le 300\,000$
• $0 \le x_1^i < x_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le y_1^i < y_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)

예제

입력 1

3
1 7 2 9
3 2 8 4
4 3 8 5

출력 1

8

입력 2

4
0 1 2 3
1 0 3 2
3 4 5 6
4 3 6 5

출력 2

8