Niedawno poproszono RUN o połączenie kablami wszystkich par z $N$ obszarów KAIST.

Obszary traktujemy jako regiony na płaszczyźnie dwuwymiarowej. Granica każdego regionu jest czworokątem z dwoma bokami równoległymi do osi $x$ i dwoma bokami równoległymi do osi $y$. Innymi słowy, każdy region ma prostokątną granicę z $(x_1^i, y_1^i)$ jako lewym dolnym rogiem oraz $(x_2^i, y_2^i)$ jako prawym górnym rogiem. Regiony mogą na siebie nachodzić.

Ze względów bezpieczeństwa kable muszą być prowadzone wzdłuż osi $x$ lub osi $y$. Zatem koszt budowy kabla z $(x_1, y_1)$ do $(x_2, y_2)$ wynosi $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ wonów.

Kabel łączący dwa obszary $A$ i $B$ powinien łączyć dwa punkty, po jednym z każdego regionu.

Znajdź minimalną sumę kosztów połączenia $\binom{N}{2}$ kabli między wszystkimi parami obszarów.

Zauważ, że kable muszą zostać zbudowane dla wszystkich $\binom{N}{2}$ par obszarów. Oznacza to na przykład, że nawet jeśli dwa końce kabla należą do więcej niż jednej pary obszarów, nie traktujemy go jako połączenia dla wszystkich tych par.

Ponieważ wynik może być duży, wyprowadź go modulo $998\,244\,353$. Można udowodnić, że odpowiedź jest zawsze liczbą całkowitą nieujemną.

Wejście

Pierwsza linia zawiera jedną liczbę całkowitą $N$.

$i$-ta z kolejnych $N$ linii zawiera cztery liczby całkowite oddzielone spacjami: $x_1^i, y_1^i, x_2^i$ oraz $y_2^i$, wskazujące odpowiednio pozycje lewego dolnego i prawego górnego rogu regionu reprezentującego $i$-ty obszar.

Wyjście

Wyprowadź pojedynczą liczbę całkowitą — minimalny koszt budowy wszystkich kabli w wonach, modulo $998\,244\,353$.

Ograniczenia

• $2 \le N \le 300\,000$
• $0 \le x_1^i < x_2^i \le 998\,244\,352$ dla $1 \le i \le N$
• $0 \le y_1^i < y_2^i \le 998\,244\,352$ dla $1 \le i \le N$

Przykład

Wejście 1

3
1 7 2 9
3 2 8 4
4 3 8 5

Wyjście 1

8

Wejście 2

4
0 1 2 3
1 0 3 2
3 4 5 6
4 3 6 5

Wyjście 2

8