Недавно RUN попросили соединить кабелями все пары из $N$ областей KAIST.

Мы рассматриваем области как регионы на двумерной плоскости. Граница каждого региона представляет собой 4-угольник с двумя сторонами, параллельными оси $x$, и двумя сторонами, параллельными оси $y$. Иными словами, каждый регион имеет прямоугольную границу с нижним левым углом $(x_1^i, y_1^i)$ и верхним правым углом $(x_2^i, y_2^i)$. Регионы могут перекрываться.

Из соображений безопасности кабели должны прокладываться вдоль оси $x$ или оси $y$. Таким образом, стоимость прокладки кабеля из $(x_1, y_1)$ в $(x_2, y_2)$ составляет $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ вон.

Кабель, соединяющий две области $A$ и $B$, должен соединять две точки, по одной из каждого региона.

Найдите минимальную суммарную стоимость соединения $\binom{N}{2}$ кабелями между всеми парами областей.

Заметьте, что кабели должны быть проложены для всех $\binom{N}{2}$ пар областей. Это означает, например, что даже если две конечные точки кабеля принадлежат более чем одной паре областей, мы не считаем это соединением для всех таких пар.

Поскольку ответ может быть большим, выведите его по модулю $998\,244\,353$. Можно доказать, что ответ всегда является неотрицательным целым числом.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $N$.

$i$-я из следующих $N$ строк содержит четыре целых числа $x_1^i, y_1^i, x_2^i$ и $y_2^i$, разделенных пробелами, которые указывают позиции нижнего левого и верхнего правого углов региона, представляющего $i$-ю область.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальную стоимость прокладки всех кабелей в вонах по модулю $998\,244\,353$. $998\,244\,353 = 119 \times 2^{23} + 1$ — простое число.

Ограничения

• $2 \le N \le 300\,000$
• $0 \le x_1^i < x_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le y_1^i < y_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)

Примеры

Входные данные 1

3
1 7 2 9
3 2 8 4
4 3 8 5

Выходные данные 1

8

Входные данные 2

4
0 1 2 3
1 0 3 2
3 4 5 6
4 3 6 5

Выходные данные 2

8