Gần đây, RUN được yêu cầu kết nối cáp giữa tất cả các cặp trong $N$ khu vực của KAIST.

Chúng ta coi các khu vực là các vùng trên mặt phẳng 2 chiều. Biên của mỗi vùng là một đa giác 4 cạnh với 2 cạnh song song với trục $x$ và 2 cạnh song song với trục $y$. Nói cách khác, mỗi vùng có biên hình chữ nhật với $(x_1^i, y_1^i)$ là góc dưới bên trái và $(x_2^i, y_2^i)$ là góc trên bên phải. Các vùng có thể chồng lấp lên nhau.

Vì lý do an toàn, các sợi cáp phải được xây dựng dọc theo trục $x$ hoặc trục $y$. Do đó, chi phí để xây dựng một sợi cáp từ $(x_1, y_1)$ đến $(x_2, y_2)$ là $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ won.

Một sợi cáp kết nối hai khu vực $A$ và $B$ phải nối hai điểm, mỗi điểm thuộc một khu vực.

Hãy tìm tổng chi phí tối thiểu để kết nối $\binom{N}{2}$ sợi cáp giữa tất cả các cặp khu vực.

Lưu ý rằng các sợi cáp phải được xây dựng cho tất cả $\binom{N}{2}$ cặp khu vực. Điều này có nghĩa là, ví dụ, ngay cả khi hai điểm cuối của một sợi cáp thuộc về nhiều hơn một cặp khu vực, chúng ta không coi nó là sợi cáp kết nối tất cả các cặp đó.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra kết quả theo modulo $998\,244\,353$. Có thể chứng minh rằng kết quả luôn là một số nguyên không âm.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $N$.

Dòng thứ $i$ trong số $N$ dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên cách nhau bởi dấu cách $x_1^i, y_1^i, x_2^i$ và $y_2^i$ — biểu thị vị trí góc dưới bên trái và góc trên bên phải của vùng đại diện cho khu vực thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — chi phí tối thiểu để xây dựng tất cả các sợi cáp tính theo đơn vị won, theo modulo $998\,244\,353$.

Giới hạn

• $2 \le N \le 300\,000$
• $0 \le x_1^i < x_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le y_1^i < y_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
1 7 2 9
3 2 8 4
4 3 8 5

Dữ liệu ra 1

8

Dữ liệu vào 2

4
0 1 2 3
1 0 3 2
3 4 5 6
4 3 6 5

Dữ liệu ra 2

8