最近，RUN 被要求連接 KAIST 中 $N$ 個區域之間的所有電纜。

我們將這些區域視為二維平面上的區域。每個區域的邊界是一個四邊形，其中兩條邊平行於 $x$ 軸，另外兩條邊平行於 $y$ 軸。換句話說，每個區域都有一個矩形邊界，以 $(x_1^i, y_1^i)$ 為左下角，$(x_2^i, y_2^i)$ 為右上角。這些區域可能會重疊。

由於安全問題，電纜必須沿著 $x$ 軸或 $y$ 軸鋪設。因此，從 $(x_1, y_1)$ 到 $(x_2, y_2)$ 鋪設電纜的成本為 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ 韓元。

連接兩個區域 $A$ 和 $B$ 的電纜應連接兩個點，每個區域各取一點。

請找出連接所有 $\binom{N}{2}$ 對區域之間電纜的最小總成本。

注意，必須為所有 $\binom{N}{2}$ 對區域鋪設電纜。這意味著，例如，即使一條電纜的兩個端點屬於多於一對的區域，我們也不會將其視為連接了所有這些區域對。

由於答案可能很大，請輸出其對 $998\,244\,353$ 取模後的結果。可以證明答案總是一個非負整數。

輸入格式

第一行包含一個整數 $N$。

接下來的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含四個以空格分隔的整數 $x_1^i, y_1^i, x_2^i$ 和 $y_2^i$，分別表示代表第 $i$ 個區域的矩形左下角和右上角的位置。

輸出格式

輸出一個整數，代表鋪設所有電纜的最小總成本（單位為韓元），並對 $998\,244\,353$ 取模。$998\,244\,353 = 119 \times 2^{23} + 1$ 是一個質數。

資料範圍

• $2 \le N \le 300\,000$
• $0 \le x_1^i < x_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le y_1^i < y_2^i \le 998\,244\,352$ ($1 \le i \le N$)

範例

範例 1

輸入

3
1 7 2 9
3 2 8 4
4 3 8 5

輸出

8

範例 2

輸入

4
0 1 2 3
1 0 3 2
3 4 5 6
4 3 6 5

輸出

8