你曾经拥有一个由 $N$ 个轴平行矩形组成的直方图，它们共享同一个基准线：从左往右数第 $i$ 个矩形的宽度为 $1$，高度为整数 $H_i$。

遗憾的是，你丢失了这个直方图！不仅如此，你甚至忘记了直方图的具体样子——即各个矩形的高度。你只记得直方图内能容纳的轴平行矩形的最大面积为 $A$，并且对于所有的 $H_i$，都满足 $L \le H_i \le R$。

你的目标是通过找到任何一个满足你所记得的所有要求的直方图来恢复它。由于你的记忆可能并不完美，可能不存在满足这些要求的直方图。

输入格式

输入的第一行包含四个由空格分隔的整数 $N, A, L, R$。

输出格式

如果没有满足要求的直方图，输出 NO。

否则，第一行输出 YES。在第二行，输出 $N$ 个整数，表示第 $i$ 个矩形的高度 $H_i$。如果存在多个答案，输出任意一个即可。

数据范围

• $1 \le N \le 500\,000$
• $0 \le A \le 10^{18}$
• $0 \le L \le R \le 10^{18}$

样例

样例输入 1

6 25 2 10

样例输出 1

YES
3 7 6 8 5 5

样例输入 2

1 0 1000000000000000000

样例输出 2

YES
0

样例输入 3

1 8213912883 0 28318

样例输出 3

NO

说明

下图展示了一个高度为 $3, 7, 6, 8, 5, 5$ 的直方图。该直方图内能容纳的最大矩形面积为 $25$。